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高中解析几何椭圆和直线

乐乐1年前 (2023-12-17)阅读数 5#综合百科
文章标签距离双曲线

高中解析几何椭圆和直线

因为是交点啊

x1,y1当然满足直线关系

也就是y=kx+1

所以有y1=kx1+1

y2=kx2+1

所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)

展开就是k^2x1x2+k(x1+x2)+1

√(

x2-x1)^2+(y2-y1)^2

=√(

x2-x1)^2+((kx1+1)-(kx2+1)^2

=

√(

x2-x1)^2+(kx1-kx2)^2

=

√(

x2-x1)^2+k^2(x1-x2)^2

=√

(1+k^2)(x2-x1)^2

1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。

2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a

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