想一想,一个数的平方根与立方根的区别与联系是什么?

如果一个数x的平方等于a，即x的二次方等于a(x^2=a)，即2个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube

root），也叫做三次方根。

必须是非负数才可以开平方根，而所有实数都可以开立方根

正数有两个平方根，两者互为相反数，0只有一个平方根，即为0

所有实数都有且只有一个立方根

(1)正数的立方根是正数

（2)负数的立方根是负数．

(3)0的立方根是0．

两者相同点：

都是与乘方运算互为逆运算

两者区别

（1）根指数不同：

平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。

（2）

被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。

（3）

结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。以上是平方和立方的异同，望采纳，谢谢

1、个数不同。

平方根有2个，互为相反数，如：4的平方根＝±2。

算术平方根只有1个，为正，如：4的算术平方根＝2。

2、对应的数是否为正不同。

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根

如果一个正数的平方等于a，那么这个数就叫做a的算术平方根（0的算术平方根是0），算术平方根是正的那个平方根。

3、二者被开方数的取值范围相同。

只有非负数才有平方根，负数没有平方根。只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

扩展资料

分辨是算算数平方根还是平方根的方法：

算术平方根是正数，根号前是不加正负号的。

平方根，往往在根号前有正负。

若是题目中没有指明要求的是什么根，一般就算平方根（求三角形三边长除外）。

绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，，那么x叫做a的平方根。

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