极限与收敛的关系 极限和收敛是一个概念吗?只是表达方式不同?

通俗地讲：依据 ε-ζ 语言

极限是 一个 函数或数列 在某一范围,函数或数列趋近的某一个数A,这个数字就称为函数或数列的极限.关于数A,要求 | 函数-A |

范围具体为→函数为：自变量的某一 ζ 空心邻域；

数列为：n大于某个正数N.

如果,数A存在,那么,可以成这个“状态”为收敛.（这是俺自个的语言,非官方）

所以,纵观上述表述,我想,HanaYu 应该明白了··

1、数列收敛与存在极限的关系：

数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；

2、数列收敛与有界性的关系：

数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！

例如：Xn=1,-1,1,-1,.....|Xn|N时，恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

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