试比较标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮的齿形有什么不同并分析其原因

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮；如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；m是齿轮模数。

变位量是x与m的乘积。变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变；正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大；负变位齿轮则相反。

变位齿轮的齿厚 = πm / 2 + 2xmtanα ，注意变位系数的 + 、- 。变位齿轮的齿根圆直径，等标准齿轮时的齿根圆直径，“加上”2倍变位量。变位齿轮的齿顶圆直径，在单个变位齿轮时，无法确定的，需要知道一对齿轮参数和实际中心距，才能确定的。

通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

切制轮齿时，改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置称为径向变位。改变标准刀具的齿槽宽称为切向变位。最常用的是径向变位，切向变位一般用于圆锥齿轮的变位。

用齿条型刀具加工齿轮时，若不采用标准安装，而是将刀具远离或靠近轮坯回转中心，则刀具的分度线不再与被加工齿轮的分度圆相切。

百度百科-变位齿轮

齿轮参数图解：

一、压力角：

1、压力角：渐开线上任一点法向压力的方向线(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。

2、下面左图中,ak即为渐开线上K点的压力角。由图可知:cosak=ON/OK=rb/Rk。

3、下面右图中,压力角是半径线与齿形的切线间的夹角,a为压力角,因为a‘=a,所以α‘也是压力角。

4、通常所说的齿轮压力角指的是分度圆上的压力角,以a表示,并规定分度圆上的压力角的标准值,称为标准压力角,我国取a=20°。

5、渐开线上各点压力角不等。基圆上压力角为零,齿顶圆上压力角最大。

二、端面：垂直于齿轮轴线的平面。

三、法面：垂直于轮齿齿线的平面。

四、齿线：齿面和分度圆柱面的交线。

五、基圆：形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。

六、齿宽b：轮齿沿轴向的尺寸。

七、基准齿条：依其标准齿轮规格所切削出来的齿条。

八、节圆：两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹。

九、节径：节圆直径。

十、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，规定一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺寸的基准。

分度圆的大小是由齿距和齿数决定的。

分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π。

十一、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示。

十二、模数：齿距P与π的比值，用m表示。

十三、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示。

十四、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示。

十五、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示。

十六、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示。

十七、齿数：从基准面看下去,若顺时针测量,则齿或槽定义齿槽号为1,2..,Z为总齿数。

十八、齿面：

2种判断—个齿面是左面还是右面的方法分别如下，对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的：

1、站在齿轮外面,看齿,左手即为左齿面,右手则为右齿面。

2、站在齿轮中心,看齿槽,左手即为左齿面,右手则为右齿面。

十九、法面模数：斜齿轮法面齿形的模数。法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。

二十、端面模数：斜齿轮端面齿形的模数。端面模数（端面压力角，等）用于结构尺寸计算。

1、对于直齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式如下：

2、对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式如下：

（β：螺旋角）

齿轮类型说明：

1、可分为直齿、斜齿及人字齿圆柱齿轮传动，此类产品一般用于平行轴间传动。

2、可分为螺旋齿轮传动、蜗轮蜗杆传动，此类产品一般用于垂直交错轴间传动。

3、内啮合齿轮传动，一般用于平行轴间同向传动。

4、齿轮齿条传动，一般用于旋转运动和直线移动的转换。

5、直齿锥齿轮传动，一般用于相交轴间传动。

标准直齿轮尺寸计算公式表：

直齿轮正确的啮合条件：模数及压力角相等。

变位齿轮：

用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。

若其他条件不变，仅改变刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。

1、齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数m的乘积xm表示。

2、当刀具离齿轮中心较远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮；

3、相反，当刀具离齿轮中心较近时，x