通分和约分的依据都是分数的基本性质

通分和约分的依据都是分数的基本性质。

通分（reduction of fractions to a common denominator）根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。

分母不变，对方的分子分母交叉相乘。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。

约分和通分的区别：

1、操作对象，约分是对一个分数进行简化，使得分子和分母不能再有公因数，是一种化简操作；而通分是将两个或多个不同分母的分数转化为相同分母的分数，是一种统一操作。对于分数2/4，我们可以对其进行约分，得到1/2，这是一个简化操作；而对于分数1/2和1/3。

2、作用方式，约分是通过求出分子和分母的最大公约数，将其同时除以最大公约数来进行的；而通分是通过对分母进行相应的乘除法操作，使得多个分数的分母相同。

3、目的：约分的目的是使分数的表示更加简洁明了，便于计算和比较；而通分的目的是为了方便进行分数的加减运算。对于分数20/30，我们可以将其约分为2/3，这样更加简洁明了，方便进行计算和比较；而对于分数1/2和1/3。

通分和约分的意义：

1、约分就是把一个分数化成和它相等但分子、分母都比较小的分数，一般在一个分数中进行。约分用于分数的化简。

例如：5/20，这个分数不是最简分数形式，通过约分可以使得它变成最简分数形式1/4。

2、通分就是把多个异分母分数化成和原来大小不变的同分母分数。通分用于异分母分数的计算。

例如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6（其中1/2变成3/6就是通分的过程）

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1、分别列出各分母的约数；

2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

扩展资料：

通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

约分一定要注意找分子和分母它的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，偶数的公因数肯定有2，所以你可以先除以2，再慢慢除，然后将你所有除的数相乘就是他们的最大公因数。

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

约分步骤：

1、将分子分母分解因数；

2、找出分子分母公因数；

3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。

百度百科——通分

百度百科——约分

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