三角形中线性质的知识点
三角形中线性质的知识点包括三条中线都在三角形内、三条中线交于一点等等。
1、具体知识点
三角形的三条中线都在三角形内。三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分。三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分。等边三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。如果三角形一边中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
2、三角形中线的概念
三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线。由定义可知,三角形的中线是一条线段,由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。
中线与中位线的区别以及中心与重心的区别:
1、中线与中位线的区别
三角形的中线与三角形的中位线虽然同是线段,也同为三条,这两者也只有一字之差,但它们完全不同,“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段;而“三角形的中位线”则指的是连接三角形两边中点的线段。
2、中心与重心的区别
“中心”与“重心”很容易弄混淆,“中心”只存在于正三角形,也就是等边三角形当中。在等边三角形中,其内心、外心,重心,垂心都在一个点上,于是称之为中心。
而重心则存在于每个三角形中,重心指三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。而且这一交点位于各中线的2/3处(自顶点算起)。
我为大家整理了初中数学中三角形中位线的相关知识点,大家快来跟着我一起学习一下吧。
中位线定理内容
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
中位线定理证明中位线和中线的区别
中位线是三角形中两边中点的连线。
中线是一个角与它所对的边的中点的连线。
以上是我整理的有关三角形中中位线的知识点,希望对大家的学习有所帮助。
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