Δx与dx有什么区别?
dx是△x的近似值,其中△x比dx多了一个低价无穷小,即:△x=dx+o(dx), 其中o(dx)是比dx高阶的无穷少,这一项非常小故可以忽略,dx≈△x.
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
d表示积分,dx表示积分变量,即x是f中要进行积分的那个变量。
dlnx和dx表示含义不同:
1、dlnx表示对lnx整体进行积分。
1、dx表示对x进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
扩展资料:
如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的,对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作:
其中的
除了表示x是f中要进行积分的那个变量(积分变量)之外,还可以表示不同的含义。在黎曼积分中,
表示分割区间的标记;在勒贝格积分中,表示一个测度;或仅仅表示一个独立的量(微分形式)。一般的区间或者积分范围J,J上的积分可以记作
如果变量不只一个,比如说在二重积分中,函数
在区域D上的积分记作
或者
其中
与区域D对应,是相应积分域中的微分元。
参考资料:
百度百科-积分鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com
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