什么是数集与点集，有啥区别？

数集指的是数的集合；点集指的是点的集合。

1、表示方法不同

数集：所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

点集：{(x,y)|y=x+1}指在直线y=x+1上的所有点的集合。

2、性质不同

数集：

①、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合。?

②、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。?

③、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

点集：

①、点集只是元素是点的集合，不是关系，因此不是函数。

②、但如果把点集作为某个集合的子集考虑，这时候点的表示形式（坐标——两组数）本身就蕴涵了函数的要素——自变量和值。

扩展资料：

数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0。

自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；

为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q。如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并在一起，构成整数集Z。

参考资料：

整数和自然数有什么区别？

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。

在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。

正整数集可以用符号N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，+表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。

扩展资料：

整数分类

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

整数和自然数有2点不同：

一、两者的范围不同：

1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。

2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如1、2、3、4等这样的数。

二、两者集合的表示方法不同：

1、整数集合用Z表示。

2、自然数集合用N表示。

总之，自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。

扩展资料：

自然数的性质：

1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列，这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，那么这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

2、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性：设 n1、n2、n3 都是自然数，若n1>n2、n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1、n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2、n1=n2或n1n、m、n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

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