集合的子集个数公式

集合的子集个数公式是“2^n-1”，相关知识介绍如下：

一、集合介绍：

集合简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象，集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论，即最原始的集合论中的定义，即集合是确定的一堆东西，集合里的东西则称为元素，现代的集合一般被定义为，由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合论可以看成是逻辑的几何化，集合是最简单的空间，集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体，其中构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

集合中元素的数目称为集合的基数，集合的基数记作当其为有限大时，集合称为有限集，反之则为无限集，一般的把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

二、知识拓展：

用来表达模糊性概念的集合又称模糊集或模糊子集，普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的且界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的非此即彼，但在人们的思维中还有着许多模糊的概念。

由于概念本身不是清晰的且界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的，这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家扎德于1965年首先提出的，模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而构成了模糊集合论，中国通常称为模糊性数学的基础。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性，集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

集合符号有：N：非负整数集合或自然数集合{0，1，2，3，…}；N*或N+：正整数集合{1，2，3，…}；Z：整数集合{…，-1，0，1，…}；Q：有理数集合；Q+：正有理数集合；Q-：负有理数集合；R：实数集合(包括有理数和无理数）

1、N：非负整数集合或自然数集合{0，1，2，3，…}；

2、N*或N+：正整数集合{1，2，3，…}；

3、Z：整数集合{…，-1，0，1，…}；

4、Q：有理数集合；

5、Q+：正有理数集合；

6、Q-：负有理数集合；

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）；

8、R+：正实数集合；

9、R-：负实数集合；

10、C：复数集合；

11、?：空集（不含有任何元素的集合）；

1、定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集；

2、表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A，B，C…表示，而元素用小写的拉丁字母a，b，c…表示。

3、关于集合的元素的特征

（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了；

（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的；

（3）无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。

4、元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种)

（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A；

（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A。

5、集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法；

（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合。

4、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

5、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。

1、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法。

2、并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}。

3、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

4、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

5、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com