数学 线性代数 什么是对角线矩阵？

不知道你说的对角线矩阵是不是对角阵的意思，对角阵的话就是除主对角线（左上到右下）上的元素之外，其余元素均为0的矩阵，对角线元素也可以为零。

证明主要是满足以下充要条件：

n阶方阵存在n个线性无关的特征向量

对角型矩阵：

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为 0 或其他值。

准对角矩阵：

准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵，即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准对角矩阵。下A为分块矩阵：

矩阵A为分块矩阵，当A中的2为0是就是准对角矩阵，即矩阵B为0。那么准对角矩阵为：

E1=E3，当然E1和E3不是对角矩阵也可以。

准对角矩阵例如下图：

对角型矩阵:

对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值，其余位置上的元素均为0的方阵。

扩展资料

对角矩阵的计算：

和差运算：同阶对角阵的和、差仍是对角阵。

2、数乘运算：数与对角阵的乘积仍为对角阵。

3、乘积运算：同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。

参考资料：

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