小波分解与小波降噪的区别

下回记得求助提问，不然可能又涮不出这问题了。

直接取其最后一层的细节信号作为小波降噪后的结果肯定不对，通常应用中，低阶（如1，2层）细节信号相当于噪声，最高阶（最后一层的）逼近可以当作小波降噪后的结果，它与原信号就相差了高频的低阶细节，所以从原理上这种将最后一层逼近当作降噪结果的做法是很容易理解的和成立的。

但这是最为原始和简单的去噪方法，主要是牵扯到分解层次的问题、伪吉布斯效应和平移敏感性的问题，即可能你不知道哪一层的逼近能表示小波降噪后的结果，既尽量的去除被认为是噪声的信息，又要尽量保存原信号的信息，但直接的DWT的每一层的带宽是固定的2倍关系，这有时似乎大了一些，例如一层的逼近还有没有滤掉的噪声，而第二层的逼近可能将部分有用的信息也滤掉了，所以有可能去噪的效果并不十分理想。

matlab在处理去噪的工具箱中用的是SWT，这是比较标准的做法，第一其压制分解带来的伪吉布斯效应和平移敏感性的效果优于DWT，视觉效果更好，信号的特征明显且位置不会有不可预料的偏移变形；第二加入了软、硬阈值的处理，可以稍微控制一下带宽过大的问题，去噪的效果会更好。当然如果自己用matlab提供的函数编程，都是对于DWT或WP的，虽然比不上SWT，但易于实现，比较方便。

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