根号是平方根还是算术平方根 数学开根号怎么算

导语：大家都知道，根号是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。我有一些朋友不清楚根号是平方根还是算术平方根？数学开根号怎么算？一起来看看。

　根号是平方根还是算术平方根

　根号不是平方根，也不是算术平方根。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

　开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

　立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

　由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

　按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。

　根号、平方根、算数平方根这三者有什么区别

　一、性质不同

　1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

　2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。

　3、算数平方根：属于非负数的平方根。

　二、数学意义不同

　1、根号：若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

　2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

　3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

　数学开根号怎么算

　方法分类如下：

　1、完全平方数

　把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。

　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

　2、完全立方数

　把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

　3、不能完全化简的根式

　（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。

　比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。

　（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。

　4、含有变量的根式

　（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

开根号是什么意思

根号是怎么算的，比如根号8。

根号8=根号(4*2)=根号(2的平方*2) 因为根号(2的平方)=2

原式=2根号2 这就是最简根式了

又如根号12=根号(2平方*3)=2根号3

根号24=根号(2平方*6)=2根号6

根号27=根号(3平方*3)=3根号3

完全平方数可以从平方根下提出, 不是完全平方数,提不出来

根号是怎么计算的比如根号7怎么化简哪位

根号是计算是根据根号里的数字分解两个或者多个相同的数字，然后开根号得来的

如16=（4*4）=4

27=（3*3*3）=33

7 已经是最简单状态，不能再化简了

根号0.5与根号8的近似值是怎么算的，根号0

根号0.5与根号8的近似值是怎么算的，根号0 ?

已知√2≈1.414,

√0.5=√(1/2)=√(2/4)=(√2)/2≈0.707,

√8=√(4×2)=2√2=2.828,

√0=0.

根号里面的数字是怎么算的，比如根号2得1.4141.是怎么算的啊？

比如说根号a=b，意思就是b* b=a。另：一般都是直接用计算器算。手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.

因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:

假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:

解法中需要说明的几个问题:

1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的

2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要

3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响

...........1..2..0..6。8

.........-----------------------

.....1../..1'45'64'56.00........(1)

.............1

............--------

.......22..|.45.................(2)

..............44

..............--------

........240.|.1'64..............(3)

....................0

...............---------

.......2406.|.1'64'56...........(4)

..................1'44'36

.................-----------

........24128.|.20'20'00........(5)

....................19'29'74

..................----------

.......................10'26

其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.

第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.

第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.

第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.

第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.

上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.

其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

根号里面的数字是怎么算的，比如根号2得1

√2可不等于1，√2是一个无理数，也就是无限不回圈小数，约等于1.414。

2乘根号2与根号8相等吗?你是怎么算的?

相等，把8看做4乘2，4开根号，得2根号2

根号是怎么算的？

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方. 因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释: 假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下: 解法中需要说明的几个问题: 1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的 2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要 3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响 ...........1..2..0..6。8 .........----------------------- .....1../..1'45'64'56.00........(1) .............1 ............-------- .......22..|.45.................(2) ..............44 ..............-------- ........240.|.1'64..............(3) ....................0 ...............--------- .......2406.|.1'64'56...........(4) ..................1'44'36 .................----------- ........24128.|.20'20'00........(5) ....................19'29'74 ..................---------- .......................10'26 其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面. 第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边. 第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移. 第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020. 第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变. 上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案. 其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

根号下根号5怎么算，比如根号下21减4倍根

尽可能把根号里的式子化为

(a-b√c)?的形式

那么就可以进行直接开方

得到|a-b√c|

当然前后相差常数的相乘无所谓

最后添上根号几即可

根号5加根号7怎么算？ 根号相加是怎样算的？

1，√5+√7从形式上说，已经是最简的了。

2，要是需要得到近似值，可以分别求平方根，然后相加求和：

√5+√7==2.236+2.646=4.882

怎么计算开根号的，比如根号下13，根号下11

你要算吗？可以大致估计，比如根号下13，你就想3的平方9，4的平方16，13介于9与16之间，那么根号下13就应该是3点几，然后再继续估。要得到准确值只能借助计算器，当然是个无线五回圈小数

开根号是数学领域的一种运算，指的是把相同的乘在一起的数，通过看它们的积来进行运算和还原。开根号手写体和印刷体用√ ?表示，被开方的数或代数式写在符号√ ?的里面，不能写得过大或过小。

数学是一门什么学科

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等方面的概念的一门学科，数学属于形式科学，而不是自然科学。 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，在人类生活和社会发展中发挥着重要的作用。 数学在古代称为“算学”，是中国古代科学中一门重要的学科，近现代也有不少著名的数学研究成果是以华人数学家来命名。

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