左右形与正负形

已知由对称轴之旋转对称变换不可能使左、右手之间发生对称重合，亦即其变换的结果左手恒为左手，右手恒为右手。这种现象和特性被形象地称为手征性 ( chirality) ，简称手性或手型，用以表述一种物体、结构或图形与自身之镜像间的不可重合性。据此可见，属于对映晶类的晶体，因其自身只具有对称轴而不含对称面、对称中心和倒转轴，因此它们的晶体无论是单形还是聚形必然都是手征性的，有左、右的区别。

如图 5. 11 所示，形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体，若相互间不能借助于旋转，但可借助于反映而使两者的取向达到一致，亦即可通过位于两个个体间的一个假想镜面之反映而相互发生对称重复时，此二同形反向体即构成左右对映形( enantiomorphous forms) ，其中一个为左形 ( left-hand form) ，而另一个为右形 ( right-handform) 。人的双手是众所周知的左、右形的实例。图 5. 12 则是三方偏方面体单形的左、右形。如果不考虑晶面的性质等因素而仅就几何外形而论，大多数单形的左、右形只有在由多个单形聚合在一起而组成适当的聚形时才能看得出来，例如图 5. 11 的酒石酸晶体。单独由单形本身即能区分左、右形的，仅有菱方四面体，四方、三方和六方偏方面体，以及五角三四面体和五角三八面体六种。其中仅三方偏方面体较常在 32 晶类的 α - 石英晶体上出现 ( 图 5. 13) 。任何单形的一对左、右形，都不可能同时存在于同一个单晶体中，相应地单晶体本身就有左形晶和右形晶的区别。

图 5. 11 2 晶类的酒石酸晶体聚形的左右对映形

图 5. 12 三方偏方面体的左形

表 5. 7 低级晶族单形的几何特征

注: ① 亦称端面( pedion) ; ② 亦称板面( pinacoid，或写为pinakoid) ; ③ 对于只由L2 相联系的双面专称为榍( sphenoid) ，而只由P 相联系者专称为坡面( dome) ; ④ 亦称菱方双榍( rhombic disphenoid) 。序号前有“* ”号者为常见的单形。( 罗谷风，1974)

图 5. 8 低级晶族的单形及其极射赤平投影

表 5. 8 中级晶族单形的几何特征

注: ①、② 同表5. 7 的注; ③ 名称中各形容词的英文为: 四方—tetragonal，三方—trigonal，六方—hexagonal，复四方—ditetragonal，复三方—ditrigonal，复六方—dihexagonal; ④ 亦写为bipyramid; ⑤ 亦称四方双榍( tetragonal disphenoid) ; ⑥ 亦称hexagonal scalenohedron。序号前有“* ”号者为常见的单形。( 罗谷风，1974)

图 5. 9 中级晶族的单形及其极射赤平投影

结晶学导论

表 5. 9 高级晶族单形的几何特征

注: ① 亦称trisoctahedron; ② 亦称trapezohedron; ③ 亦称gyroid; ④ 亦称tristetrahedron; ⑤ 亦称deltoiddo decahedron 或deltohedron; ⑥ 亦称tetartoid; ⑦ 亦称六面体( hexahedron) ; ⑧ 亦称pyritohedron，或称二六面体( dihexahedron) ; ⑨ 亦称diploid; ⑩ 亦称dodecahedron。序号前带“* ”号者为常见的单形。( 罗谷风，1974)

图 5. 10 高级晶族的单形及其极射赤平投影

图 5. 13 α-石英的理想晶形及其极射赤平投影

图5. 14A 和B 是 晶类的两个四面体 o {111} 和 ，此二单形的形状完全相同而在空间的取向也正好彼此相反，且相互间可通过位于二者之间假想镜面的反映而重复。然而，这一对同形反向体并不构成左右对映形，因为它们相互间还可借助于绕c 轴方向旋转 90°而达到空间取向一致。这样的一对同种单形，分别称它们为正形和负形。

所以，一种单形的正形和负形 ( positiveform and negative form) 是指: 形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的一对同种单形，不论是分别在两个单晶体上出现，或是在一个单晶体中并存，若相互间不仅能借助于反映，而且还能绕晶体的 c 轴方向旋转90°或 60°而使两者的取向达到一致者，即分别为正形和负形。在此，其反映和旋转 90°或 60°的对称变换都是单个晶体本身固有对称要素中所不存在的。因此，尽管一对正、负形经常可同时出现于同一个单晶体中而组成聚形 ( 图 5. 14C 和 D) ，但相互间不能由晶体本身固有对称要素的变换作用而发生重复。这意味着一对正、负形间虽外形相同，但两者在其晶面的性质上肯定是有差异的。

图 5. 14 四面体的正形 o{ 111} ( A) 和负形 ( B) 及两者的聚形( C 和 D)

正、负形只在属于中、高级晶族且本身不存在L4和L6的晶类中才能出现。常见的正、负形除四面体外，还有菱面体 (两者绕c轴方向旋转60°重复)和五角十二面体{210}与{120}(旋转90°重复)等。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com