在复变函数中,ln和Ln有什么区别?
Ln z=ln|z|+iArg z=ln|z|+iarg z+2kπi(-π0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作
。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做“以a为底N的对数”。
特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lg。称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为ln。零没有对数。在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。事实上,当
, ,则有e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有周期性的多个值,ln(-1)=(2k+1)πi。这样,任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如:ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。百度百科-ln
百度百科-log
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