排列数和组合数的区别是什么？

排列数和组合数的区别是：

一、意思不同

1、排列：按次序站立或摆放。

例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。

2、组合：组织成为整体。

例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。

二、侧重点不同

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。

三、出处不同

1、排列：清·采蘅子《虫鸣漫录》卷二：“观察亲执桴鼓，一击而排列如墙。”

白话译文：一边观察一遍击战鼓，打了一下就排列成一堵墙。

2、组合：徐特立《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。”

一、定义不同

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

二、算法不同

排列的算法：

组合的算法 ：

三、出题方式不同

排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。

组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。

扩展资料：

排列组合常用方法

捆 绑 法

在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。

插 空 法

排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。

参考资料：

百度百科-组合

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