什么是互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1

例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。

事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1

例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。

扩展

互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。

不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。

如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。

如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。

相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。

互斥事件和对立事件的区别大致如下:

1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。

后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。

2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。

互斥事件与对立事件的区别在于对立必然互斥，互斥不一定会对立。

例如，有三个球，红色，**和蓝色。如果一个人只选择一个，红色，蓝色和**是相互排斥的。因为如果你不选择红色，你还可以选择蓝色或**。

而当只有两个球，红色和**，选红和选黄两个事件对立，因为它不是红色就是**。

一般地，如果事件A1，A2…，An中的任何两个都是互斥的，那么就说A1，A2…，An彼此互斥。从集合的角度看，n个事件彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交。

互斥事件一定是相互依赖，因而是不独立的。然而相互依赖的事件则不一定是互斥的，以气象为例，用事件A表示下雨，事件B表示无雨，事件C表示刮风，显然时间A与B是互斥的，因而也不是独立的。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com