百科狗-知识改变命运!
--

什么是对称矩阵,对称矩阵有哪些性质?

乐乐1年前 (2023-12-18)阅读数 5#综合百科
文章标签矩阵对称

如果A^T=A,那么(C^TAC)^T=C^TAC,所以和一个对称阵合同的矩阵一定也是对称阵。

把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。?

矩阵转置的运算律(即性质):

1、(A')'=A

2、(A+B)'=A'+B'

什么是对称矩阵,对称矩阵有哪些性质?

3、(kA)'=kA'(k为实数)

4、(AB)'=B'A'

若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对任意i,j都成立。

扩展资料

对称矩阵的基本性质:

1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

2、若对称矩阵A的每个元素均为实数,A是Symmetric矩阵。

3、一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

4、如果X是对称矩阵,那么对于任意的矩阵A,AXAT也是对称矩阵。

5、n阶实对称矩阵,是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com

免责声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,当前被刊用文章因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理! 部分文章是来自自研大数据AI进行生成,内容摘自(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供学习参考,不准确地方联系删除处理!邮箱:344225443@qq.com)

图片声明:本站部分配图来自网络。本站只作为美观性配图使用,无任何非法侵犯第三方意图,一切解释权归图片著作权方,本站不承担任何责任。如有恶意碰瓷者,必当奉陪到底严惩不贷!

内容声明:本文中引用的各种信息及资料(包括但不限于文字、数据、图表及超链接等)均来源于该信息及资料的相关主体(包括但不限于公司、媒体、协会等机构)的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理!本站为非盈利性质站点,本着为中国教育事业出一份力,发布内容不收取任何费用也不接任何广告!)