数与数量

所有创造出文字的古代文明，都创造出了数字符号。我们刚进入一年级的小学生最开始接触的就是关于1-10数字的认识。书中通过一个太阳、两架飞机、三个皮球、四辆汽车、五把手枪、六个文具盒、七把尺子、八个转笔刀、九块橡皮、十根铅笔等引导学生抽象出数字。

在教学数字之前，我觉得首先要明白何为数？数是对数量的抽象，在认识数之前，首先要认识数量。数量是对现实中事物量的抽象，比如古代狩猎收获的多少？一年的粮食收获是否可以满足一年的温饱？这种有实际背景的、关于量的多少的表达就称为数量。而数是对数量的抽象，数的本质是大与小。

关于数量的多少，大多数古代文明都是借助对应关系来记载的，包括结绳记事、石子、泥球等。学生如何认识数量关系？有两种方法：一种是基于对应的方法，利用图形对应表示事物数量的多少，然后在对图形的多少进行命名，最后把命名了的东西符号化。比如用两个正方形对应2；另一种是基于定义的方法，数的定义依赖于数的大小关系，比如先有1，称1的后继为2，2的后继为3。

《快乐的午餐》和《动物乐园》这两课，都是利用一一对应的方法来让学生学会比较物体的多少，以及认识大于号、小于号和等号。在教学这两课时，要充分让学生动手操作，感受一一对应这种关系。对于相同的东西，学生是比较容易比较的，但对于不同的东西，比如四粒米和三头牛谁多？这就难理解，这时，采用对应的方法来比较多少，把米和牛分别看成一个集合，从米的集合里拿出一个，从牛的集合里拿出一个，重复这个过程，最后米还有剩余，说明米的数量比牛多。

另外关于数的大小，这其实和学习数的顺序密切联系在一起，老师可以利用计数器，通过拨珠子，让学生感悟数的大小顺序。比如，老师先拨一颗珠子，提问可以用什么数表示？学生回答后在计数器上方标上1，再拨上一颗珠子，共有几颗？应当用什么数字表示？教师边演示边叙述：1颗再添上1颗就是2颗，2颗比1颗多，2比1大。或者，利用“点子图”，按从少到多的顺序排列，提问：“1的后面是几？”，“3在谁的后面又在谁的前面？”。

在小学低段的教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小和数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。反思自己对第一单元的教学，让学生动手操作方面做的太少，今后对于教学此内容，多加入数的创造故事，激发学生兴趣，从数学的本质引导学生。

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