矢量和标量的概念及区别和联系？

用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。（以此相对，矢量既有大小，又有方向。）

矢量：线速度,角速度,位移,加速度

标量：质量,密度,温度,功,功率,动能,,速率,体积,时间,热量,电阻等标量正负的意义

矢量之间的运算要遵循特殊的法则。

矢量加法一般可用平行四边形法则。

标量和数量的区别，矢量和向量的区别

矢量和标量是物理学中的两个基本的概念。它们的重要区别是在于是否有方向性。也就是说标量是只有大小的物理量而没有方向性。例如温度。只有零上零下以及大小之分而不管温度计是水平放置斜着放置还是上下放置最后的结果都是一样的。与温度计的方向没有关系这样的量叫标量。而矢量就不同了，是有方向的。例如：速度。我们开车、骑车以一定的速度前行，如果不指明方向，人们就很难清楚地知道你要朝哪个方向前进、最终能到哪个地方这就是方向的重要性。

矢量又称向量(Vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。

可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示.

常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。

对于m个向量v1，v2，...，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am,

使得

a1*v1+a2*v2+...+am*vm

=

0,

那么,

称m个向量v1，v2，...，vm线性相关。

如果这样的m个数不存在,

即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0

时才能成立,

就称向量v1，v2，...，vm线性无关。

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