百科狗矩阵的等价和相似有什么区别？
矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说，有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B，那么B就与A等价，实质上就是A经过有限次的初等变换得到B。
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
由上述定义可以，相似矩阵必须为相同的方阵；等价矩阵只需要（m*n）相同。
可见，相似矩阵就是等价矩阵，但是其定义比等价矩阵严格。
矩阵等价和向量组等价是不同的。不同之处在于：
首先，不是每个向量都可以表示成有限维行向量或者列向量，所以，不是每个向量组都和有限阶矩阵相联系。
其次，即使可以表示成矩阵的向量组，也是有区别的，例如：（1，0）（2，0）这个向量组和向量组（0，1），（0，2）当然是不等价的，因为他们无法互相线性表示。可是作为矩阵，这两个矩阵是等价的，因为秩相等。
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