geogebra详细资料大全

GeoGebra是自由且跨平台的动态数学软体，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分，集中在一个容易使用的软体。它已获得好几个欧洲和美国的教育软体大奖。

基本介绍 外文名 ：GeoGebra 类型 ：数学软体 创始人 ：Markus Hohenwarter 版本语言 ：英语 软体简介,软体介绍,软体特色,功能介绍,几何视窗,代数视窗,工作表视窗,研究院,国际情况,中国情况,用户认证,初级用户,专家用户,培训专家, 软体简介 软体介绍 GeoGebra 是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软体，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。 一方面来说，GeoGebra 是一个动态的几何软体。您可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函式，事后你还可以改变它们的属性。 另一方面来说，您也可以直接输入方程和点坐标。所以，GeoGebra 也有处理变数的能力（这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标），它也可以对函式作微分与积分，找出方程的根或计算函式的极大极小值。 所以 GeoGebra 同时具有处理代数与几何的功能，因此 GeoGebra 视窗左边有一个「代数区」，右边有一个「几何区」（也称为「绘图区」），就像下图一样。 软体特色 * 可免费用于学习、教学和考评。 * 功能强大、使用简单、互动性强。 * 支持多种语言。 * 以趣味的方式真正观察和体验数学和科学。 * 可适于各种课程或项目。 * 在世界上有数百万人使用。 功能介绍 以下是几个视窗的简介： 二次函式 几何视窗 可以借助工具列中所提供的作图工具，在几何区中使用滑鼠进行几何作图。从工具列中选择其中一种作图工具，可借助工具使用提示（在工具列后方）来得知如何使用所选择的工具。任何在几何区中所产生的对象，在代数区中都有一个代数特征。 注：可以使用滑鼠拖曳来移动几何区中的对象，代数区内的代数特征也会同时动态更新。 工具列中的每一个图示代表一个工具盒，工具组内包含一些相似功能的作图工具，可以用滑鼠左键按下图示右下角的小箭头来打开该工具盒。 提示： 作图工具是依照产生物体的本质来分类的。如：可以在点工具盒（默认图示为 ）及几何变换工具盒（默认图示为 ）这两类工具中，产生不同类型的点。 代数视窗 可以在Geogebrar命令区中直接输入代数表达式，再按下Enter键后，所输入的代数表达式会在代数区内出现，同时在几何区内出现对应的图形。 在代数区中，数学对象被归类成自由对象和派生对象。如果产生一个对象而未使用任何已经存在的对象，则被归类为自由对象。若新产生的对象是使用其他已经存在的对象而产生，则归类为派生对象。 提示：假如想要隐藏在代数区内的特征，可以将对象指定为辅助对象，做法如下：在代数区中，在对象上点右键，在右键选单中选择“辅助对象”，或者在弹出选单中选择“属性”，在属性对话框中选择标签“基本”，然后在“辅助对象”选项前复选框中打对勾。根据程式的默认，“辅助对象”是不会出现在代数区中，但是可以在“查看”选单中选择“辅助对象”，然后在代数区中就可以看到了。 可以修改代数区内的对象：先确认已选取 移动 工具，然后双击代数区内的对象，可以在文字方块中直接编辑对象的代数特征数据，再按下Enter键后，对象的图形特征也会随之改变。若双击代数区内的派生对象时，可以在出现的对话框中“重新定义”对象。 Geogebra也提供许多命令，可以在命令区的右方按下‘Command’按钮来开启命令视窗表，在选单中选择一个命令后（或者直接在命令输入框中输入命令），再按下F1键取得该命令的语法结构以及所需要的参数等信息。 工作表视窗 在Geogebra的工作表区中，每一个单元格都有指定名称，用来指定单元格的位置。这一点类似于OFFICE的工作表。例如在A列第1行的单元格的名称为A1. 注：当单元格名称用在表达式或者命令中时，单元格名称代表的是该单元格内的内容数据，这一过程称作单元格数据引用。 在工作表中，不但可以输入数值，也可以输入所有Geogebra所支持的数学对象，如点的坐标、函式、命令等。在工作表中所输入的数学对象，Geogebra会立即在几何区中显示其图形特征，而且对象的名称会对应工作表中的位置，如A5,C3等。 注：根据程式默认，工作表中的对象在代数区中被归类为辅助对象。 研究院 国际情况 GeoGebra还成立了专门的机构以支持教师培训、教学经验分享以及科研工作。其总部国际GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）设在欧洲，全球已有159个GeoGebra研究院。 中国情况 2011年5月25日，在北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授牵头下，中国GeoGebra研究院成立，作为GeoGebra在中国的首席研究院，中国GeoGebra研究院将领导协助其他中国其他地方研究院的建设与发展，致力于GeoGebra相关的数学教学和学习的研究工作，颁发中国GeoGebra用户水平认证，提供师范生和一线教师的专业培训，分享数学学习与教学的成功案例和先进经验，促进中国GeoGebra各地方研究院间的合作。 其后，在天津师范大学和南京师范大学的努力下，天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra也相继成立，北京GeoGebra研究院正在筹建中。 用户认证 本认证说明基于国际GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）提供的GeoGebra Certification Guidelines，并结合中国GeoGebra用户认证需要，由中国GeoGebra研究院修定而成。中国GeoGebra研究院认证用户分为三级： 初级用户：GeoGebra User （初级用户） 中级用户：GeoGebra Expert（专家用户） 高级用户：GeoGebra Trainer（培训专家） 申请者可根据自身水平，结合下文的具体要求申请初级用户或中级用户。高级用户为中国GeoGebra研究院认证的培训专家，申请者需熟练掌握软体使用具备丰富的使用经验，故申请中级用户认证后满一年方可申请高级用户认证。 申请者请按照每一级用户申请的“申请材料”要求，将申请材料传送到申请信箱，经中国GeoGebra研究院认证合格后，将向申请者颁发认证证书。 初级用户 GeoGebra User（初级用户） 申请GeoGebra User认证须满足以下条件： 1.操作要求 (1)熟悉GeoGebra的各功能区、熟练使用绘图工具，能使用基本的命令操作。 (2)能够动态化对象，以制作具有吸引力的教学课件。 (3)能利用GeoGebra制作ggb档案、统计图等，并将其运用在文档或网页中。 (4)对GeoGebra帮助功能有一定了解，在遇到不熟悉的工具或命令时可以及时获得帮助信息。 2.教学要求 (1)解GeoGebra的动态功能。 (2)配合自制的教学材料，使用GeoGebra作为论证和展示工具。 (3)能够从GeoGebra网站或其他渠道选择使用现有的GeoGebra课件资源。 (4)有足够的能力让学生参与使用GeoGebra准备课件。 3.角色要求 (1)能够在GeoGebra论坛中提出问题寻求解答，以拓展对软体的了解。 4.申请材料 (1)个人简历 (2)在教学中使用GeoGebra的证明。（如课堂录像、照片等） 专家用户 ? GeoGebra Expert（专家用户） 申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件： 1.操作要求 (1)熟练掌握代数表达式和命令的使用。 (2)熟练GeoGebra高级功能的使用，如：动画、列表、动态文字和条件显示。 (3)能够使用作图导航功能或其他方法分析一个现有GeoGebra构图的绘制方法。 (4)能够建立自定义工具并自定义用户界面。 (5)熟悉动态工作表的高级功能。 2.教学要求 (1)使用GeoGebra作为教学工具，能根据课堂需要设计课程结构。 (2)能够根据地方的课程和学生需求，修改调整现有ggb档案及动态工作表。 (3)介绍学生使用GeoGebra并引导他们独立使用GeoGebra，并帮助他们进行发现学习和数学实验。 3.角色要求 (1)能够在GeoGebra用户论坛中解答其他用户提出的问题。 (2)能够制作并分享有创意的教学材料。 (3)积极联系其他教育工作者，促进合作交流，分享GeoGebra使用经验。 (4)能够举办研讨班，向其他同仁介绍GeoGebra的基本操作，并使他们了解使用教育技术改善数学教学的方法。 4.申请材料 (1)个人简历 (2)使用GeoGebra自制的课件。（需包含ggb档案，并注明针对的具体课程） (3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计画。 (4)举办GeoGebra研讨班的记录、成果展示以及将来的活动计画。（如活动录像、照片或会议论文集等） 注：师范生可通过选修所在高校的GeoGebra培训课程，达到课程要求后获得中级用户认证。但申请GeoGebra Trainer（训练专家）时须提交上述材料。 培训专家 GeoGebra Trainer（培训专家） 申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件： 1.操作要求 (1)申请GeoGebra Expert认证满一年者。 (2)使用GeoGebra出现问题时，知道如何获额外信息和帮助。 (3)知道安装GeoGebra的不同方法以及各方法间的区别。 (4)能够使用JavaScript编写互动练习，会使用管理系统或。 2.教学要求 (1)与地方GeoGebra学院合作，编写教材、举办研讨班。 (2)能够召开研讨会，为初学者和高级用户以及有意申请GeoGebra User和GeoGebra Experts认证的人员提供学习交流的机会。 3.角色要求 (1)参与GeoGebraWiki建设，促进用户群中成员的交流与合作。 (2)有独立研究、发表论文的能力。 (3)能够在教师交流会或教师会议时报告使用GeoGebra改善教学的案例。 4.申请材料 (1)个人简历 (2)GeoGebra Expert认证证书电子版。 (3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计画。 (4)关于GeoGebra研究的相关论文。（pdf版或提供资料库连结）

无具体区别，因为滚珠轴承是滚动轴承的一种。

将球形合金钢珠安装在内钢圈和外钢圈的中间，以滚动方式来降低动力传递过程中的摩擦力和提高机械动力的传递效率。滚珠轴承不能承受较大的重载荷，在轻工业机械中较常见。滚珠轴承也叫球轴承。

滚动轴承的结构由部分组成

1.外圈——装在轴承座孔内，一般不转动

2.内圈——装在轴颈上，随轴转动

3.滚动体——滚动轴承的核心元件

4.保持架——将滚动体均匀隔开，避免摩擦

5.润滑剂——也被认为是滚动轴承第五大件，它主要起润滑、冷却、清洗等作用。

滚动轴承特征

1.专业化

轴承零件加工中，大量采用轴承专用设备。如钢球加工采用磨球机、研磨机等设备。专业化的特点还体现在轴承零件的生产上，如专业生产钢球的钢球公司、专业生产微型轴承的微型轴承厂等。

2. 先进性

由于轴承生产的大批量规模要求，使得其使用先进的机床、工装和工艺成为可能。如数控机床、三爪浮动卡盘及保护气氛热处理等。

3.自动化

轴承生产的专业化为其生产自动化提供了条件。在生产中大量采用全自动、半自动化专用和非专用机床，且生产自动线逐步推广应用。如热处理自动线及装配自动线等。

扩展资料

滚珠轴承性能

而保持器的硬度相较于滚珠与环低，其材料有金属（如：中碳钢、铝合金）或非金属（如：铁弗龙、PTEF、高分子材料）。滚动轴承（rolling bearing）比轴颈轴承(journal bearing)的转动摩擦阻力小，因此相同的转速下，由于摩擦产生的温度会比较低。

滚珠轴承一般是用在低载荷机械传动的设备中。因为滚珠轴承的承载面积小，在高速运转的情况下极易出现严重的机械性损伤，所以在重载荷的机械传动中往往采取滚针式轴承以加大承载面，提高机械传递效率，同时降低机械性损伤。

滚珠轴承改变了轴承的摩擦方式，采用滚动摩擦，这一方式更为有效的降低了轴承面之间的摩擦现象，提升了风扇轴承的使用寿命，也因此将散热器的使用寿命延长。缺点是工艺更为复杂，成本提升，同时也带来更高的工作噪音。

百度百科——滚动轴承

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