什么叫直径？什么叫半径？

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。

这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。

半径的复数可以是半径或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。

通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

扩展资料：

性质一：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径

性质二：

在同一个圆中直径是最长的弦。

证明：设AB是⊙O的直径，CD是非直径的任意一条弦，则可证明AB>CD恒成立。

连接OC、OD，根据圆的定义，OA=OB=OC=OD=半径

∵CD不是直径

∴CD不经过圆心O，即O、C、D三点可以构成三角形

在△OCD中，根据三角形三边关系可知OC+OD>CD

∵OA=OB=OC=OD

∴OA+OB>CD

即AB>CD

参考资料：

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