和差问题、差倍问题、和倍差倍问题有何联系和区别？

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解：160÷（3+1）=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方

这个看个人口味，据我观察体验，一般分为两种分辨方法。第一是口感 味道。好烟抽起来过瘾，还不刺激嗓子。品质差一点的，抽起来会刺激嗓子，而且抽完了不过瘾。通俗的讲，就是好烟有劲且不拉嗓子，不好的又没有烟草基本的实用部分，而且抽完了还难受，这是针对有烟瘾的人群来分析的，那些耍烟的假烟民就不太好理解了。第二是外表，好的烟烟丝比较有韧性，色泽均匀，经过发酵，陈化，色泽比较深，呈现深棕色，颜色鲜艳的肯定不会是好烟，是经过处理的。陈化过的烟，抽起来香醇，经过几年的陈化，一些刺激物会变得柔和，不辣口，不辣喉，而且抽完了还过瘾。烟草本身并没有什么三六九等，只不过生产厂家，把一些碎末烟杆等不可用的部分，还有一些没有保存好的烟叶都再次加工，变成了廉价的香烟。而价位到达一定程度后，烟的本质就不会有太大的区别了，只是选料的精细程度，制作的成本，是否经过陈化，香料添加剂配方等等细节上的差别了。吸食烟草本身坏处比好处多，还是要节制，不可过多的享受这般吞云吐雾，一天最好不要超过一盒的量，最好能戒掉，如果不在意这些害处的话，就当这是一句善意的建议。

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