定义、定理、公理、命题有什么区别？尤其是定理和公理！

公理是不需要证明的,由实践得出的结论.

定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.

推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.

定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理

真命题是逻辑上的概念，而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已。而公里这是逻辑讨论的前提

三者的关系这样就清楚了

公理，定理和真命题的区别是什么？

定义是针对事物的。用于对事物之间的区分。比如大于零的数定义为正数，以区别小于零的数，被定义为负数。文字规范化为：

正数的定义：所有大于零的数。

负数的定义：所有小于零的数。

公理是针对事物发展规律的。是不需要证明，在人们生活实践中总结得到的，被确认的规律，用文化规范化出来的理由。

如：0既不是正数也不是负数。

推论是从公理或定理中推导出来的理论。

如：绝对值大的负数小。

命题只是一个简单的判断句，描述的是“是”或“不是”，“因为...所以...“的普通看法。

命题分为真命题和假命题。判断正确的是真命题，判断错误的是假命题。

比如：不小于零的数是正数。这是一个命题，是一个假命题，因为不小于零的数还可能是零。。

再比如：不小于零的数是非负数。这是一个真命题，因为男人是不会生育的。

公理、定理都属于真命题。狭义的推论都是指的正确的推论，是真命题。

定理：所有的真命题都可以被当做定理，这是广义的定理的概念。狭义的定理是被证明的推论。

比如上面说到的推论：绝对值大的负数小。

通过在数轴上描点得到证明之后，就成了定理了。

1，公理是总结出来的,不能证明。定理是公理推导出来的可以证明，都是真命题。

2，真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公理这是逻辑讨论的前提 。

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