扇形的定义

扇形的定义如下：

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。

扇形的基本性质有顶点到边缘的任意一点距离都相等。面积公式S=1/2LR，其中R是半径，L是弧长。弧形的中点和顶点连接垂直平分其他两个点的连线。

扇形的特殊性质，是可以用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，骬显示每组数据相对于总数的大小。

扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

扇形亦称圆扇形，它是圆上的一种特殊图形，指由一条圆弧和过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。扇形的两条半径所夹的角称为扇形角。劣弧与过其端点的半径所组成的扇形称为劣扇形；优弧与过其端点的半径所组成的扇形称为优扇形；扇形角为直角的扇形称为直角扇形。

计算公式

扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r? / 2。

圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r?。

弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r。

扇形面积S=弧长L×半径r / 2。

弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°。

弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。

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