为什么椭圆参数方程是x=acost y=bsint 而不是x=asint y=bcost 这两个参数方程所表示的曲线有什么区别
简单的说,按照我们习惯设定的坐标系,
椭圆参数方程是x=acost y=bsint ,
而x=asint y=bcost 不是参数方程;
(若a小于b,则椭圆焦点在y轴上,参数方程是x=bcost y=asint) 。
为什么不是x=asint y=bcost ,这是因为x坐标是椭圆上一点在x轴上的
投影,y坐标是椭圆上一点在y轴上的投影,而参数t是原点与椭圆上一
点的连线与x轴正方向所成的角。若要变为x=asint y=bcost ,要对坐标
系作两点变更:
(1).y轴为水平轴,x轴为竖直轴;
同时(2).参数t是原点与椭圆上一点的连线与y轴
正方向所成的角。
而这样做变更,与最初规定不一致,更与约定俗成相背离。
(到此,不知是否明白,若还有疑问,请再提出来)
意义不同:方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。
2、求解不同:方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。
3、变换不同:方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简,但不可以对函数进行初等变换。
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