请你举例说明质数因数质因数分解质因数的不同

质数：2,3,5,7，......约数只有1和本身的数；

因数：比如2=1×2,1和2就是2的因数，10=1×10=2×5，这儿1,2,5,10都是10的因数；

质因数：刚才10的因数中，是质数的因数，比如2,5；

分解质因数：就是把数变为若干个质数乘积的过程。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

比如：10=2×5.

质因数和因数有什么区别

（1）质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）。

例如：

1的约数有：1；

2的约数有：1，2；

3的约数有：1，3；

4的约数有：1，2，4；

6的约数有：1，2，3，6；

7的约数有：1，7；

12的约数有：1，2，3，4，6，12；

……

从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：

①只有一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。

②只有两个约数的（1和它本身），如2，3，7……

③有两个以上约数的，如4，6，12……

属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。

（2）质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。

例如：18=2×3×3

这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。

（3）互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数（也叫互素数）。

例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35……。

上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数。在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数。

需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数；4和11是互质数，其中4并不是质数；8和9是互质数，但8和9本身都不是质数。

总之，质数是指一个数。譬如说：“2是质数，11是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35，孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数；第二必须是另一个数的因数。

互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数。

质因数是一个只有1和它本身两个因数的数，而因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。而且在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

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