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无解和增根的区别举例子有哪些?

泡在奶味里1年前 (2023-12-19)阅读数 9#综合百科
文章标签方程分式

无解和增根的区别举例子有哪些?

无解和增根的区别举例子如下:

1、方程X?=-1,显然无解,但此时方程并没有增根。

2、方程(X-2X-3)/(X+1)=0,通过去分母可以得到:X-2X-3=0。解得X1=-1,X2=3。显然X=-1是增根,但X=3可以使用。因此方程有解。

验根

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。

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