谁有汽车英语词典 从A到Z的那种 求救

我这里有点简单的 不全。希望能给你帮助

汽车术语解析(汽车技术常用缩略

创建时间: 2009-12-04

汽车术语解析(汽车技术常用缩略语)

汽车英语 2009-01-17 22:34 阅读305 评论4

字号： 大大 中中 小小

缩写 中文

ACL 空气滤清器（节温型空气滤清器）

ACT 进气温度

AIR 二次空气喷射

AIRB 二次空气喷射旁通管

AIRD 二次空气喷射

AIS 二次空气喷射

ALDL 总成线诊断线

AT 自动变速

ATDC 上止点后

BARO 大气压力

BCM 车身控制模块

BOD 制动器开／关

BP 大气压力

CANP 炭罐排放

CARB 化油器

CAT 催化转化器

CCA 中央控制总成

CCC 转化器离合器控制电磁阀

CCD 电脑控制触点闭合角

CCO 转化器离合器超速电磁阀

CES 离合器啮合开关

CID 排量（立方英寸）

CKP 曲轴位置

CMFI 中央多点燃油喷射

CMP 凸轮轴位置传感器

CP 曲轴位置

CPP 离合器踏板位置

DCL 数据通讯线

DLC 数据线接头

DOHC 双顶凸轮轴

DSS 减速电磁线圈

ECM 发动控制模块

ECA 电子控制总成

ECT 发动机冷却剂温度

EDF 电子风扇

ECTF 冷却风扇发动机冷却剂温度

EFI 电子燃油喷射

EEPROM 电子删除已编程只读记忆

EGO 氧传感器

EGR 废气再循环

EGRC EGR控制

EGRT EGR温度

EGRV EGR通风

EIC 电子组合仪表

EPC 电子压力控制

EPROM 可删除可编程式只读记忆

EVAP 燃油蒸发污染物

EVP EGR阀位置

EVR EGR真空调节器

FMEM 故障模式效应管理

FPM 燃油泵监视器

FPRC 燃油压力调节器控制

FR 加油管限制器

HD 高负荷

HEDF 高速电子驱动风扇

HEGO 加热型废气氧传感器

HFAN 高速冷却风扇

HO2S 加热型氧传感器

HO 高输出

HSC 高速涡流室

HSIA 高速进气控制

IAC 怠速空气控制

IAT 进气温度

ICM 点火控制模块

IDM 点火诊断监视器

ISC 怠速速度控制

ITS 怠速跟踪开关

KS 爆震传感器

LFAN 低速冷却风扇

LUS 锁止电磁阀

MAF 气流量

MAP 歧管绝对压力

MCCA 信息中心控制总成

MCU 微处理器控制装置

MFI 多点燃油喷射

MIL 故障指示灯

MLP 手动变速杆位置

MLUS 调节器锁止电磁阀

MT 手动变速器

OHC 顶置凸轮

OSS 输出轴

O2S 氧传感器

DAIR 脉冲二次空气喷射

PCM 动力系控制模块

PCV 曲轴箱强制通风

DIP 仿形点火传感

DNP 驻车／空档位置

DSP 动力转向压力

DSPS 动力转向压力开关

PWM 脉冲带宽调谐

RPM 转/分

SAW 点火角度

SFI 连续多孔燃油喷射

SIL 变速杆指示灯

SOHC 单顶置凸轮轴

SPK 点火控制

SPOUT 点火输出

SS 换档电磁阀

STI 自检输入

STO 自检输出

TAB 空气喷射净化空气旁通真空电磁阀

TAD 空气喷射净化分流电阻真空电磁阀

TBI 节气门体燃油喷射

TCC 变矩器离合器

TDC 上止点

TOT 变速器油液温度

TP 节气门位置

TP 节气门定位器

TPS 节气门位置传感器

TPMS 轮胎工况监测系统

TSS 变速器速度传感器

TSS 涡速传感器

TTS 驱动桥温度开关

TWC+OC 三元+氧化物催化转化器

TWC 三元催化转化器

VAF 叶片气流

VAF 气流量

VAT 叶片空气温度

VIN 车辆识别码

VSS 车速传感器

VTEC 可变气门正时及气门挺杆电子控制

WOT 节气门全开

1BBL 单腔化油器

2BBL 双腔化油器

4BBL 4腔化油器

ACC 自适应巡航控制

ACTS 自动离合器和节气门系统

ACE 主动提高转向特性系统

ASG 全自动变速器

ASR 驱动防滑系统

E4WS 电子四轮转向系统

DTM 故障诊断模式

DIS 直接点火系统

CTS 水温传感器

ECT 发动机冷却液温度传感器

ECU 电子控制单元

CAN 控制器局域网

LIN 局域互联网

BSI 智能控制盒

RKE 远程无钥门禁

2E－E 电子化油器

4MATIC 全自动控制四轮驱动车

4MATIC 四轮驱动车

A/C(Automatic) 自动恒温空调

A/C(Tempmatic) 温度恒温空调

AB 安全气囊

ABS 防抱制动

ABW 电脑测距警告装置

ADA 大气压力全负荷阻挡器

ADM 自动调光式后视镜

ADS 最佳避震系统（电脑）

AG 自动变速箱

AIR 二次喷气系统

AKR 防爆震控制系统（传感器）

ALDA 进气歧管压力补偿器

AP 油门踏板

ARF 废气再循环系统

AS 天线装置

ASA 自动白天/ 夜晚调整镜

ASD 自动防锁差速系统

ASD 自动锁定防滑差速器

ASR 防滑驱动控制系统

AT 自动变速箱

ATA 防盗装置

ATS 自动天线系统

BA 倒车辅助警告装置

BARO 绝对压力传感器

BCAPC 绝对压力式进气压力补偿

BDC 下止点

BF 前乘客

BLS 倒车灯开关

BLS（NC） 倒车灯开关（常闭型）

BLS（NO） 倒车灯开关（常开型）

BM 鼓风机马达，基本模组

BPC 绝对压力补偿

BR 棕色

BU 蓝色

CA 关门辅助机构

CAN 控制电脑区域网路（电脑连线）

CC 定速控制器

CCM 总合控制模组

CDC CD 换片机

CDW CD 主机

CF 特殊便利装备

CFI 连续式电子喷射

CKA 曲轴转角

CKP 曲轴转角传感器

CL 中控锁

CLUS 电子仪表版

CMP 凸轮轴转角传感器

CNS 通讯及导航系统

CODE 码

CST 软顶式敞篷车

CTP 节气门全闭（怠速）

CTU 集中触控器

CV 敞篷车可掀软顶

DFA 速度信号输出

DH 电子诊断手册

DI 分电盘式直接点火

DIAG 诊断接头

DIAGN 诊断接头

DM 诊断模组

DTC 故障码

EA 电子油门

EAG 电子控制自动变速箱

EBR 引擎制动调节

ECL 冷却液位

ECT 冷却水温传感器

EDC 电子柴油控制系统

EDR 电子柴油调节系统

2E－E 强力化油器

EFP 电子油门踏板

EGR 废气再循环系统

EIFI 电子式管路喷射系统

ELR 电子怠速控制器

ELV 电子转向柱调整

EMSC 电子镜，转向柱调整及加温镜

ENR 电子水平控制系统

EPC 电子动力系统控制

EPH 驻车辅助装置

ERE 电子直线式柴油喷射系统

ESA 电动座椅调整

ESC 电子火花控制器、电子转向机柱调整

ESCM 引擎系统控制模组

ESL 电子调整式镜子及方向柱

ESP 电子安定程式

ESV 电动调整座椅

ETC 电子自动变速箱控制

ETR 紧急收缩式安全带

ETS 电子循迹控制

EVAP EEC净化碳罐电磁阀系统

EVE 电子分配式柴油喷射系统

EZL 电子点火正时调整式点火系统

FA 司机

FFS 大梁底盘制

FP 油泵

FSA ＋ 免调整喇叭正线

FSA － 免调整喇叭负线

GDB 调节差压式刹车

GES 车速信号

GIM 调节波形法

GM 通用模组（或电脑）

GN 绿色

GY 灰色

GUB 双门跑车

GUB 安全带拉伸器

GUS 安全带张力器

HAL 后轴转向装置

HAU 标准暖气装置（欧规）

HAU 自动暖气控制系统

HCS 大灯清洁系统

HFS 免动手制

HHT 手提型轻便测试机

HK 车身高度补正装置

HPF 气压式悬挂

HS 不易起动

HZS 行李厢盖辅助锁

IAT 进气温度传感器

IC 仪表板

IDC 点火诊断用接头

IFI 电子柴油直接喷射系统

IFZ 红外线遥控中控锁

IND 指示灯

INTERV 间歇雨刷

IR 红外线控制系统

IRCL 红外线控制中控锁

ISC 怠速控制器

IV 输入阀

KA 机械式喷射电脑

KAF 气电式后座枕控制

KAF 收缩式后座枕

KAT 触媒转换器

KE 机械/电子控制燃油喷射CIS-E

KFB 悬挂弹性控制系统

KFB 电动窗中央便利控制装置

KI 电子仪表板总成

KLA 自动恒温控制

KS 敲缸传感器

KSK 控制接点

KSS 爆震控制系统

KU ＋ 离合器＋

KU － 离合器－

初三所有数学公式！急用

数学上，立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。 立体几何一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)是处理不同形体的体积的测量问题。如：圆柱，圆锥， 圆台， 球， 棱柱，棱锥等等。 立体几何空间图形

毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。 立体几何形戒指

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

编辑本段基本课题

课题内容

包括:

各种各样的几何立体图形(10张)　　- 面和线的重合　- 两面角和立体角　- 方块, 长方体, 平行六面体　- 四面体和其他棱锥　- 棱柱　- 八面体, 十二面体, 二十面体　- 圆锥，圆柱　- 球　- 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球，抛物面 ，双曲面　公理　立体几何中有4个公理　公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．　公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．　公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．　公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。　各种立体图形表面积和体积一览表　　名称 符号 面积S 体积V

正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3

长方体 a——长

b——宽

c——高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

棱柱 S底——底面积

h——高 S=S侧+2S底 V=Sh

棱锥 S——底面积

h——高

V=Sh/3

棱台 S1和S2——上、下底面积

h——高

V=h[S1+S2+√（S1S2）]/3

拟柱体 S1——上底面积

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

V=h（S1+S2+4S0）/6

圆柱 r——底半径

h——高

C——底面周长C=2πr

S底——底面积

S侧——侧面积

S表——表面积 S底=πR^2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底 V=S底h=πr^2h

空心圆柱 R——外圆半径

r——内圆半径

h——高

V=πh(R^2-r^2)

直圆锥 r——底半径

h------高

l ——母线 S=πr(r+l) V=πr^2h/3

圆台 r——上底半径

R——下底半径

h——高

l-------母线 S=π(r2+R2+rl+Rl） V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球 r——半径

d——直径 S=4πr^2; V=4/3πr^3=πd^3/6

球缺 h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径 a^2=h(2r-h)

V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

球台 r1和r2——球台上、下底半径

h——高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R——环体半径

D——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径

V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

桶状体 D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高

V=πh(2D^2+d2^)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母线是抛物线形）

注：初学者会认为立体几何很难，但只要打好基础，立体几何将会变得很容易。学好立体几何最关键的就是建立起立体模型，把立体转换为平面，运用平面知识来解决问题，立体几何在高考中肯定会出现一道大题，所以学好立体是非常关键的。

三垂线定理

在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。　三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。　1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射　影),a(直线)之间的垂直关系.　2,a与PO可以相交,也可以异面.　3,三垂线定理的实质是平面的一条斜线和　平面内的一条直线垂直的判定定理.　关于三垂线定理的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线.　至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的.　从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂,　二射,三证.即 几何模型

第一,找平面(基准面)及平面垂线　第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与　一条斜线.　第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直.　注：　1.定理中四条线均针对同一平面而言　2.应用定理关键是找"基准面"这个参照系　用向量证明三垂线定理　已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直OA，求证：b垂直PA　证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为OA垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA）　所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b） 加 （向量OA 乘以 b ）=O，　所以PA垂直b。　2）已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直PA，求证：b垂直OA　证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为PA垂直b， 向量OA=（向量PA-向量PO）　所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0，　所以OA垂直b。　2.已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，角AOB=角BOC=角COA=60度，求交线OA于平面OBC所成的角。　向量OA=（向量OB+向量AB），O是内心，又因为AB=BC=CA，所以OA于平面OBC所成的角是30度。

编辑本段二面角

定义

平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角。（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面）

二面角的平面角

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。　平面角是直角的二面角叫做直二面角。　两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

二面角的大小范围

0≤θ≤π　相交时 0ab=0

直线-平面 m//e->ac=0 m⊥e->a=kc

平面-平面 e//f->c=kd e⊥f->cd=0

空间的角

直线所成的角：设直线m、n的方向向量为a、b，m，n所成的角为a。　cosa=cos=|a*b|/|a||b|　直线和平面所成的角：设直线m的方向向量为a，平面e的法向量为c。　设b为m和e所成的角，则b=π/2±。sinb=|cos|=|a*c|/|a||c|　二面角：当双法向量的朝向一致时，平面e、f的法向量为c、d 各种角

设二面角e-e∩f-f为a，那么a=π-=π-|c*d|/|c||d|　当双法向量的朝向不一致时，平面e、f的法向量为c、d　设二面角e-e∩f-f为a，那么a==|c*d|/|c||d|

空间距离的求解

异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n，C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|　点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。　易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|　直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；　平面到平面的距离为在平面上一点到平面的距离； 距离

点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。　易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin|=|(PA|^2|s|^2|-|PA*s|^2)^1/2/|s|

编辑本段线面方程

定义

平面：在空间中，到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。　直线：同时属于两个平面的点的轨迹。　或：在平面里，到两个点距离相等的点。

方程

平面：根据定义，设动点为M（x，y，z），两点分别为（a，b，c）和（d，e，f）　则[(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2]^1/2=[(x-d)^2+(y-e)^2+(z-f)^2]^1/2　x^2-2ax+y^2-2by+z^2-2cz+(a^2+b^2+c^2)=x^2-2dx+y^2-2ey+z^2-2fz+(d^2+e^2+f^2)　(2d-2a)x+(2e-2b)y+(2f-2c)z+(a^2-d^2+b^2-e^2+c^2-f^2)=0　形式为ax+by+cz+d=0　直线：根据定义，可列方程组：　ax+by+cz+d=0　ex+fy+gz+h=0　得其形式是：　x=jz+k　y=lz+m

线面方程求法

（1）三点式　则三点同时满足　ax0+by0+cz0+d=0　ax1+by1+cz1+d=0　ax2+by2+cz2+d=0　可得出a-b-c-d的关系，再把d取特殊值，解方程。　（2）点线式　可在线上找两个点，转化成三点式。　（3）双线式（不异面）　可在两个线上共找三个点，转化成三点式。得：ax+by+cz+d=0　（4）线斜式　斜率：该平面和xOy平面的二面角的正切。　求法：设该平面为ax+by+cz+d=0,xOy是z=0　即k=c/(a^2+b^2+c^2)且它通过y=kx+b,z=lz+a　根据判定，可得a-b-c-d的关系。再把d赋特殊值。　（5）两点式　用待定系数法求出k,l,m,n的关系，再取特殊值。

向量的求法

直线：截取直线l上两点A（l,n,0）和B（k+l,m+n,1）方向向量为：AB=（k,m,1）　平面：取平面内三点：A(0,0,-d/c)B(1,1,-(d+b+a)/c)C(0,2,-(d+2b)/c)　AC=(0,2,-2b/c)AB=(1,1,-(a+b)/c)　设向量n：(x,y,c)为平面的法向量，则　2y-2b=0 x+y-(a+b)=0　->y=b x=a　则n=(a,b,c)为平面的一个法向量。　直线平面的关系　直线和直线：　设设直线方程为x=k1z+l1,y=m1z+n1和x=k2z+l2,y=m2z+n2　相交：两条直线所组成的方程组有实数解　平行：k1/k2=m1/m2且l1/l2≠n1/n2　异面：不相交也不平行　垂直：k1k2+m1m2=-1　直线和平面　设直线方程为x=kz+b,y=lz+a,平面方程为cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f　属于：p=0,q=0　平行：p=0,q≠0　相交：p≠0　垂直：k/c=b/d=e　平面和平面　设平面方程为ax+by+cz+d=0和ex+fy+gz+h=0，p=a/e,q=b/f,r=c/g,s=d/h　相交:不平行　平行：p=q=r≠s　垂直：ae+bf+cg+dh=0

几何

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

第一章 随机事件和概率

（1）排列组合公式 从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。

从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。

（2）加法和乘法原理 加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n

某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。

乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n

某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。

（3）一些常见排列 重复排列和非重复排列（有序）

对立事件（至少有一个）

顺序问题

（4）随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。

试验的可能结果称为随机事件。

（5）基本事件、样本空间和事件 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：

①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；

②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。

这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 来表示。

基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 表示。

一个事件就是由 中的部分点（基本事件 ）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是 的子集。

为必然事件，?为不可能事件。

不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。

（6）事件的关系与运算 ①关系：

如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：

如果同时有 ， ，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。

A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。

属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者 ，它表示A发生而B不发生的事件。

A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。

-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为 。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。

②运算：

结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)

德摩根率： ，

（7）概率的公理化定义 设 为样本空间， 为事件，对每一个事件 都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件：

1° 0≤P(A)≤1，

2° P(Ω) =1

3° 对于两两互不相容的事件 ， ，…有

常称为可列（完全）可加性。

则称P(A)为事件 的概率。

（8）古典概型 1° ，

2° 。

设任一事件 ，它是由 组成的，则有

P(A)= =

（9）几何概型 若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。对任一事件A，

。其中L为几何度量（长度、面积、体积）。

（10）加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)

（11）减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)

当B A时，P(A-B)=P(A)-P(B)

当A=Ω时，P( )=1- P(B)

（12）条件概率 定义 设A、B是两个事件，且P(A)>0，则称 为事件A发生条件下，事件B发生的条件概率，记为 。

条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。

例如P(Ω/B)=1 P( /A)=1-P(B/A)

（13）乘法公式 乘法公式：

更一般地，对事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)>0，则有

… …… … 。

（14）独立性 ①两个事件的独立性

设事件 、 满足 ，则称事件 、 是相互独立的。

若事件 、 相互独立，且 ，则有

若事件 、 相互独立，则可得到 与 、 与 、 与 也都相互独立。

必然事件 和不可能事件?与任何事件都相互独立。

②多个事件的独立性

设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，

P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)

并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

那么A、B、C相互独立。

对于n个事件类似。

（15）全概公式 设事件 满足

1° 两两互不相容， ，

2° ，

则有

（16）贝叶斯公式 设事件 ， ，…， 及 满足

1° ， ，…， 两两互不相容， >0， 1，2，…， ，

2° ， ，

则

，i=1，2，…n。

此公式即为贝叶斯公式。

，（ ， ，…， ），通常叫先验概率。 ，（ ， ，…， ），通常称为后验概率。贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。

（17）伯努利概型 我们作了 次试验，且满足

u 每次试验只有两种可能结果， 发生或 不发生；

u 次试验是重复进行的，即 发生的概率每次均一样；

u 每次试验是独立的，即每次试验 发生与否与其他次试验 发生与否是互不影响的。

这种试验称为伯努利概型，或称为 重伯努利试验。

用 表示每次试验 发生的概率，则 发生的概率为 ，用 表示 重伯努利试验中 出现 次的概率，

， 。

第二章 随机变量及其分布

（1）离散型随机变量的分布律 设离散型随机变量 的可能取值为Xk(k=1,2,…)且取各个值的概率，即事件(X=Xk)的概率为

P(X=xk)=pk，k=1,2,…，

则称上式为离散型随机变量 的概率分布或分布律。有时也用分布列的形式给出：

显然分布律应满足下列条件：

（1） ， ， （2） 。

（2）连续型随机变量的分布密度 设 是随机变量 的分布函数，若存在非负函数 ，对任意实数 ，有

，

则称 为连续型随机变量。 称为 的概率密度函数或密度函数，简称概率密度。

密度函数具有下面4个性质：

1° 。

2° 。

（3）离散与连续型随机变量的关系

积分元 在连续型随机变量理论中所起的作用与 在离散型随机变量理论中所起的作用相类似。

（4）分布函数 设 为随机变量， 是任意实数，则函数

称为随机变量X的分布函数，本质上是一个累积函数。

可以得到X落入区间 的概率。分布函数 表示随机变量落入区间（– ∞，x]内的概率。

分布函数具有如下性质：

1° ；

2° 是单调不减的函数，即 时，有 ；

3° ， ；

4° ，即 是右连续的；

5° 。

对于离散型随机变量， ；

对于连续型随机变量， 。

（5）八大分布 0-1分布 P(X=1)=p, P(X=0)=q

二项分布 在 重贝努里试验中，设事件 发生的概率为 。事件 发生的次数是随机变量，设为 ，则 可能取值为 。

， 其中 ，

则称随机变量 服从参数为 ， 的二项分布。记为 。

当 时， ， ，这就是（0-1）分布，所以（0-1）分布是二项分布的特例。

泊松分布 设随机变量 的分布律为

， ， ，

则称随机变量 服从参数为 的泊松分布，记为 或者P( )。

泊松分布为二项分布的极限分布（np=λ，n→∞）。

超几何分布

随机变量X服从参数为n,N,M的超几何分布，记为H(n,N,M)。

几何分布 ，其中p≥0，q=1-p。

随机变量X服从参数为p的几何分布，记为G(p)。

均匀分布 设随机变量 的值只落在[a，b]内，其密度函数 在[a，b]上为常数 ，即

a≤x≤b

其他，

则称随机变量 在[a，b]上服从均匀分布，记为X~U(a，b)。

分布函数为

a≤x≤b

0， xb。

当a≤x1