矩阵与向量组有什么关系 区别

矩阵与向量组的关系：矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式。

矩阵与向量组的区别：

一、性质不同

1、矩阵：是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。

2、向量组：两个及两个以上向量，按照一定的关系集合在一起形成的向量组合，就叫向量组。

二、特点不同

1、矩阵：矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性；变换矩阵的行数等于V的维度，变换矩阵的秩等于值域R的维度。

2、向量组：向量组的任意两个极大无关组等价；两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同；等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

扩展资料：

矩阵的意义：

1、所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用Ker(A)来表示。特别指出的是，核是“变换”(Transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。

2、如果把V中的任意向量用基的形式写出来，那么这个向量必然也是一部分在核中，另一部分在值域中非零象的原象里。现在对这个向量作变换，核的那部分当然为零了，另一部分的维度刚好等于值域的维度。

3、向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。

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