cycle和path的区别

cycle：周期; 循环; 自行车; 摩托车; 整套，整个系列(如机器的运转)。path：路径; 道路; 路线; 小路; 小径; 行动计划; 成功的途径。

两个单词的意思拥有本质上的区别，非常明显，且cycle也可做为动词使用。

区别是带不带“权”也就是权值 无向网是有的 而无向图是没有的 类似的有向网和有向图。

有/无 向图如果给图的每条边规定一个方向，那么得到的图称为有向图，其边也称为有向边。在有向图中，与一个节点相关联的边有出边和入边之分，而与一个有向边关联的两个点也有始点和终点之分。相反，边没有方向的图称为无向图。[编辑]简单图一个图如果没有两条边，它们所关联的两个点都相同（在有向图中，没有两条边的起点终点都分别相同）；每条边所关联的是两个不同的顶点则称为简单图(simple graph)。简单的有向图和无向图都可以使用以上的“二元组的定义”，但形如(x,x)的序对不能属于E。而无向图的边集必须是对称的，即如果 ，那么 。[编辑]多重图若允许两结点间的边数多于一条，又允许顶点通过同一条边和自己关联，则为多重图的概念。它只能用“三元组的定义”。[编辑]基本术语在顶点1有一个环阶（Order）：图G中顶集V的大小称作图G的阶。子图（Sub-Graph）：图G'称作图G的子图如果以及 。生成子图（Spanning Sub-Graph）：指满足条件V(G') =V(G)的G的子图G。度（Degree）是一个顶点的度是指与该顶点相关联的总边数，顶点v的度记作d(v)。度和边有如下关系：。出度(out-degree) 和入度 (in-degree)：对有向图而言，顶点的度还可分为出度和入度。一个顶点的出度为 do ，是指有 do 条边以该顶点为起点，或说与该点关联的出边共有do条。入度的概念也类似。邻接矩阵环(loop)：若一条边的两个顶点相同，则此边称作环。路径（path）：从顶点 u 到顶点 v 的一条路径是指一个序列v0,e1,v1,e2,v2,...ek,vk， ei的起点终点为vi及vi - 1； k 称作路径的长度； v_0=u，称为路径的起点； v_k=v，称为路径的终点。如果 u=v，称该路径是闭的，反之则称为开的；如果 v_1 , ... , v_k 两两不等，则称之为简单路径(simple path)（注意，u=v 是允许的）。行迹（trace）：如果路径P(u,v)中边各不相同，则该路径称为u到v的一条行迹。轨道（track）：即简单路径。闭的行迹称作回路（circuit），闭的轨道称作圈（Cycle）。（现存文献中的命名法并无统一标准。比如在另一种定义中，walk 对应上述的 path，path 对应上述的 track ， trail 对应上述的 trace。）距离（distance）： 从顶点 u 出发到顶点 v 的最短路径若存在，则此路径的长度称作从 u 到 v 的距离。若从 u 到 v 根本不存在路径，则记该距离为无穷（∞）。距离矩阵桥（bridge）：若去掉一条边，便会使得整个图不连通，该边称为桥。[编辑]图的存储表示数组（邻接矩阵）存储表示（有向或无向）邻接表存储表示前向星存储表示有向图的十字链表存储表示无向图的邻接多重表存储表示一个不带权图中若两点不相邻，邻接矩阵相应位置为0，对带权图(网)，相应位置为∞。一个图的邻接矩阵表示是唯一的，但其邻接表表示不唯一。在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表（并按建立的次序编号），第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图是以顶点vi为尾的弧）。每个结点由两个域组成：邻接点域(adjvex)，用以指示与vi邻接的点在图中的位置，链域(nextarc)用以指向依附于顶点vi的下一条边所对应的结点。如果用邻接表存放网（带权图）的信息，则还需要在结点中增加一个存放权值的域（info）。每个顶点的单链表中结点的个数即为该顶点的出度(与该顶点连接的边的总数)。无论是存储图或网，都需要在每个单链表前设一表头结点，这些表头结点的第一个域data用于存放结点vi的编号i，第二个域firstarc用于指向链表中第一个结点。[编辑]图的遍历图的遍历方法有深度优先搜索法和广度(宽度)优先搜索法。深度优先搜索法是树的先根遍历的推广，它的基本思想是：从图G的某个顶点v0出发，访问v0，然后选择一个与v0相邻且没被访问过的顶点vi访问，再从vi出发选择一个与vi相邻且未被访问的顶点vj进行访问，依次继续。如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则退回到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点w，从w出发按同样的方法向前遍历，直到图中所有顶点都被访问。其递归算法如下：Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标志数组Status (*VisitFunc)(int v); //VisitFunc是访问函数，对图的每个顶点调用该函数void DFSTraverse (Graph G, Status(*Visit)(int v)){ VisitFunc = Visit; for(v=0; v

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