有符号数为什么要用补码表示？相比其他数值的编码，有什么好处

补码的功能，类似于：

　　时针倒拨 3 小时，与正拨 9 小时，效果相同。

利用这种思路，计算机中的负数，也可以改为正数（即补码）。

同时，减法运算，也就可以用加法运算代替了。

那么，借助于补码，就能统一加减法，够简化计算机的硬件。

十进制比较容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略进位，+99 就能代替－1。

+99 就称为－1 的补数。

在这里用了 2 位 10 进制。

求补数的算法：补数 = 负数 + 10^2。

通用的公式是：补数 = 负数 + 10^n。　n 是位数。

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计算机用二进制，补数，就改名为：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制。

计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111(十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求补码的算法：负数的补码＝负数＋2^n。

那么：

－1 的补码＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用补码计算如下：

　　7 =?0000 0111

　[－2] 补 =?1111 1110

　－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：　(1)　0000 0101= 5

舍弃了进位，结果就完全正确。

借助于补码，负数就没有了，从而就把“减法转换为加法运算”。

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补码的来源，与原码反码毫无关系。

“取反加一、符号位也能参加运算”，这些，都没有什么理论依据。

通过原码反码，已经证明“符号位能参加运算”是错误的。

补码能正确运算，并不是什么“符号位也参加运算”。

因为，补码，它就是一个正数，什么符号位也没有。

补码的全部位，都是代表数据的，当然就都可以参加运算。

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。

正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。

正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上符号位不变,其余各位取反, 最后+1(即在反码的基础上+1)。

正数的原码，反码，补码都一样。

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。

原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

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