函数的有界性和无界性的区别是什么？

有界：sinx和cosx在R上是有界的。

一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。

无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。

无界函数，即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数?。

扩展资料：

需要注意的是，有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M（下界）和y=M（上界）之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。

另外，不能够把无穷大和一个很大常数混为一谈。无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大。

百度百科-函数的有界性

百度百科-无界函数

1、构成不同。

有机物都是含碳化合物，但含碳化合物不一定是有机化合物，而且，有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有机化合物，如脂肪、氨基酸、蛋白质、糖、血红素、叶绿素、酶、激素等。

无机物主要是由无机盐与水组成，在早期研究中，无机化合物大都可以归入氧化物、酸、碱、盐四大类。

2、元素不同。

有机化合物组成元素少，如C、H、O、N、P、S、X等。

无机物主要有水及一些无机离子，如Na+、K+、Ca2+、Mg2+、SO等。

3、反应速度不同。

有机物的熔点较低，有机物的极性很弱，大多不溶于水，有机物之间的反应，反应缓慢。

无机物溶解度较大、反应快，情况种类比较复杂。

4、认知不同。

有机是碳水化合物即生命物质基础，而无机不具备此条件。有机物质是由有生命的动物和植物产生。化学认为无机物质即无生命的物质。

5、应用不同。

有机主要产生于原始产品中，而无机则是被添加某种化学元素改造而来。

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