三叉树和二叉树 区别

三叉树就是有三个枝叉,二叉树就是有两个枝叉。

树，木本植物之总名，主要由根、干、枝、叶、花、果组成。随着计算机的发展，在数据结构中树被引申为由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的，由根结点和若干颗子树构成的。

树是具有木质树干及树枝的植物，多年生。一般将乔木称为树，主干植株一，分枝距离地面较高，可以形成树冠。树有很多种。

俗语中也有将比较大的灌木称为“树”的，如石榴树（分落叶灌木或小乔木）、茶树（分灌木或小乔木）等。中国的国树：银杏。

植物里树木区别于草。

形态特征

年轮即树木在一年内生长所产生的一个层，它出现在横断面上好像一个（或几个）轮，围绕着过去产生的同样的一些轮。鱼类中鳞片年轮指当年秋冬形成的窄带和次年春夏形成的宽带之间的分界线。

　 2018年计算机二级考试公共基础知识点：树与二叉树

　考点7树与二叉树及其基本性质

　考试链接：

　考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握内容。重点识记树及二叉树的性质。

　误区警示：

　满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。

　1、树的基本概念

　树(tree)是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。

　在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。

　2、二叉树及其基本性质

　(1)二叉树的定义

　二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：

　①非空二叉树只有一个根结点;

　②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。

　由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。

　(2)二叉树的基本性质

　二叉树具有以下几个性质：

　性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点;

　性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;

　性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

　性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整数部分。

　小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。

　3、满二叉树与完全二叉树

　满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

　完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。

　对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

　完全二叉树具有以下两个性质：

　性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。

　性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次(每一层从左到右)用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k(k=1，2，……，n)的结点有以下结论：

　①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点;若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)。

　②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。

　③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。

　考点8二叉树的遍历

　考试链接：

　考点8在笔试考试中考核几率为30%，分值为2分，读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法，能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果。

　在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

　(1)前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

　(2)中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

　(3)后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

　疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么?

　在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。

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