球体的特性

希望能帮到您 参考：us.i1.yimg/us.yimg/i/mesg/t *** ileys2/40 球 (数学) 数学上，球指球面内部包围的区域。这一概念不仅使用在三维空间中，而且在任意度量空间中都成立。在某些数学书籍中也有称之为碟。 度量空间 在度量空间中

一个球是一个 *** ，包含所有到某个固定点的距离不大于某个值的点。 设 M 为度量空间，以 M 中的点 p 为圆心，以 r > 0 为半径的开球为： 其中，d 为距离函数或量度。 若将上述定义中的小于（ 0，无论是开球还是闭球，点 p 总是属于上述定义的球。 度量空间内任意一个开集都可以看成为开球的并集。 若度量空间的子集被一个球装着，则该 *** 为有限集（en:Bounded set）。 欧几里德几何 在 n-维欧几里德空间中，按照一般欧几里德度量，若空间是一条线，那球就是区间；若空间是一个平面，那球就是圆内的碟。 三维情形的球表达式，表面积，体积公式请参见球面。 相关概念 椭球体（椭球）：由椭圆发展出来的类球体，所以有三个三维座标轴长，当其中两个轴的长度相等，则会是扁圆或高圆。其切面是椭圆，但在长度轴为法线的面的切面是圆形。 扁球：高比长的类球体。高球：高圆或扁高类球体，是「高」长过「长」的类球体。 半球体（半球）：将圆球切开一半的立体。 拓扑学 拓扑上，球有两个含义，由上下文决定。 （开）球一词有时被非正式地用于指代任何开集：可以用「p点周围的一个球」代表包含p的一个开集。该 *** 同胚于什么依赖于背景拓扑空间以及所选取的开集。同样，闭球有时用于表示这样一个开集的闭包。（这可能产生误导，例如超度量空间中一个闭球不是同样半径的开球的闭包，它们都是既开且闭的。） 有时，邻域用于指代这个意义上的球，但是邻域其实有更一般的意义：p的一个邻域是任何包含一个p的开集的 *** ，因此通常不是开集。 而且（更正式一点），一个（开或者闭）球是一个拓扑空间同胚于一个几何学中描述的（开或者闭）的欧氏球，但可能没有它的度量。一个球由它的维度给定：一个n维球称为n-球并记为Bn 或者Dn。对于不同的n和m，一个n-球不同胚于一个m-球。球不必是光滑的；若它光滑，它不必微分同胚于该欧氏球 参看 亚历山大带角球（Alexander horned sphere）流形 几何术语 （ 检视 ? 讨论 ? 编辑 ? 历史 ） 点、线、面、体 点： 顶点 | 切点 线： 直线 | 平行线 | 曲线 | 切线 | 线段 | 弦 面： 平面 | 曲面 | 边 | 角 体： 立体 常见几何形状 线 螺线 | 圆锥曲线 平面形状 正多边形 | 三角形 | 四边形 | 正方形 | 矩形（长方形） | 梯形 | 平行四边形 | 菱形 | 圆形 | 椭圆 | 扇形 | 弓形 立体 正多面体： 正四面体 | 立方体（正六面体） | 正八面体 | 正十二面体 | 正二十面体 星形正多面体： 小星形十二面体 | 大十二面体 | 大星形十二面体 | 大二十面体 其它立体： 长方体 | 棱锥 | 圆锥 | 球 | 圆球 | 椭球 | 圆台 | 圆柱 几何特征 长度 | 面积 | 体积 | 表面积 | 周长 | 圆周率 | 欧拉特征数 基本几何慨念 相似 | 全等 | 平行 | 垂直 | 距离 | 比例 几何理论和方法 定理 | 公理 | 证明 | 黄金分割 | 尺规作图 几何工具 尺 | 圆规

参考: wk

数学上，球指球面内部包围的区域。这一概念不仅使用在三维空间中，而且在任意度量空间中都成立。在某些数学书籍中也有称之为碟。

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