∫1到x(1/t)dt的积分是lnx,那1/x的积分是什么,两者有什么区别?
你应该是不明白不定积分与定积分的区别与联系,讲解如下:
不定积分
∫ (1/x) dx = ln|x| + C
定积分
∫[1,x] (1/t) dt = ln|x| - ln1 = ln|x|
(由于此定积分的上限为变量x,所以叫做变上限函数)
不定积分与定积分的区别:
不定积分是求某个可积函数的原函数的运算,所得结果为被积函数的原函数族,原函数族中的函数各相差一个实数
定积分仅仅是一个实数,是某函数在某个路径上的分段路径与函数值乘积的无穷和
两者的意义完全不同
不定积分与定积分的联系:
牛顿—莱布尼茨公式具体阐述了定积分与不定积分的联系
若函数f(x)可积,且F(x)是它的一个原函数,即F(x)∈{ ∫ f(x) dx }
则f(x)在区间[a,b]上的定积分 ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)
即将求解定积分的问题转化成了求解某函数的原函数的问题
鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com
免责声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,当前被刊用文章因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理! 部分文章是来自自研大数据AI进行生成,内容摘自(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供学习参考,不准确地方联系删除处理!邮箱:344225443@qq.com)
图片声明:本站部分配图来自网络。本站只作为美观性配图使用,无任何非法侵犯第三方意图,一切解释权归图片著作权方,本站不承担任何责任。如有恶意碰瓷者,必当奉陪到底严惩不贷!
内容声明:本文中引用的各种信息及资料(包括但不限于文字、数据、图表及超链接等)均来源于该信息及资料的相关主体(包括但不限于公司、媒体、协会等机构)的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理!本站为非盈利性质站点,本着为中国教育事业出一份力,发布内容不收取任何费用也不接任何广告!)