算筹是什么意思

算筹是指在古代中国使用的一种计算工具，它是由多个竹片或木片组成的算法牌，上面刻有数字和符号。这些符号和数字可以组合成各种算术公式，帮助古代人们进行数学计算。算筹是古代公务员和商人计算税收、利润和货运费用等的必需工具。除商业用途外，算筹还用于天文学、地理学、军事等领域的计算。

算筹拥有着琳琅满目的同时也具有足够的灵活性。它们可以轻易地交换和重组不同的数值，改变它们的次序和方案，使得人们可以进行复杂的计算来实现更高精度的结果。在古代，考试中使用算筹主要目的是考验学生的计算能力和时间管理技巧，因此成为了当时举行科举考试的必备工具。

尽管现代计算工具的普及，算筹逐渐淡出了人们的视线，但仍然有人将算筹视作一种传统的文化遗产。今天，许多人认为算筹不仅仅是一种独特的计算工具，在其独特美学的基础上，还有着深刻的哲学思考和文化背景。现代人们称其为“古代智慧的结晶”，并将算筹作为一种珍贵的文物，收藏在各博物馆、藏宝库中。

《汉书·律历志》中有关于算筹的形状与大小的记载：“其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚,为一握。”西汉算筹一般是直径为0.23厘米,长约13.86厘米的圆形竹棍,把二百七十一枚筹捆成六角形的捆。而《隋书·律历志》称：“其算用竹,广二分,长三寸。正策三廉,积二百一十六枚成六觚,乾之策也。负策四廉，积一百四十四枚成方，坤之策也。”到了隋代，算筹已是三棱形与四棱形两种，以区别正数与负数。其广约为0.59厘米，长约8.85厘米。这表明从汉到隋，算筹从圆而方，由长变短，以便运用。魏刘徽注《九章算术》称：“正算赤,负算黑,否则以邪正为异。“又《梦溪笔谈》卷八称：”算法用赤筹、黑筹，以别正负之数。“可见早在三国以前，中算家便已用筹的颜色的赤、黑或形状的邪、正（三棱形和四棱形）来区分正、负数了。

算筹记数的规则，最早载于《孙子算经》：“凡算之法，先识其位。一纵十横,百立千僵。千、十相望,万、百相当。”用算筹表示数目有纵、横两种方式： 中国古代的筹算不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方，而且还包含着各种特定筹式的演算。中算家不仅利用筹码不同的“位”来表示不同的“值”，发明了十进位值制记数法，而且还利用筹在算板上各种相对位置排列成特定的数学模式，用以描述某种类型的实际应用问题。例如列衰、盈朒、“方程”诸术所列筹式描述了实际中常见的比例问题和线性问题；天元、四元及开方诸式，则刻画了高次方程问题；而大衍求一术则是为“乘率”而设计的特殊筹式。筹式以不同的位置关系表示特定的数量关系。在这些筹式所规定的不同“位”上，可以布列任意的数码（它们随着实际问题的不同而取不同的数值），因而，中国古代的筹式本身就具有代数符号的性质。可以认为，是一种独特的符号系统。 中国古代的筹算表现为算法的形式，而具有模式化、程序化的特征。中国的筹算不用运算符号，无须保留运算的中间过程，只要求通过筹式的逐步变换而最终获得问题的解答。因此，中国古算中的“术”，都是用一套一套的“程序语言”所描写的程序化算法，并且中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中，起到“不言而喻，不证自明”的作用。可以说“寓理于算”是古代筹算在表现形式上的又一特点。

算筹是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展是受惠于筹的。

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