张量与矩阵的区别？

张量

从代数角度讲，

它是向量的推广。我们知道，

向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排），

矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列），

那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。

张量的严格定义是利用线性映射来描述的。与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。

从几何角度讲，

它是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。向量也具有这种特性。

标量可以看作是0阶张量，矢量可以看作1阶张量。张量中有许多特殊的形式，

比如对称张量、反对称张量等等。

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矩阵和向量的关系

有什么不同

我觉得就是就是两种不同的空间表示形式

矩阵在运算后得到 就是向量空间

一个n×1的矩阵对应一个n维的向量.

如:

(1,2,3)对应i+2j+3k,

当然也可以拿两个矩阵的乘积表示一个n维向量.

如:

拿横向的矩阵1×n的矩阵(i,j,k)乘以纵向的矩阵n×1的矩阵(1,2,3),

得到一个1×1的矩阵(i+2j+3k),刚好和向量i+2j+3k对应.

通俗解释张量如下：

1） 在物理中，张量就是不随坐标系变化而变化的量。比如一根木头，随意割出一个长方体，各个面的弹性系数是不同的。六个面，18个量。

由于是对称的，所以我们把这个9个量的二阶矩阵称为张量。以此类推，可以得出应力张量、应变张量。注意这些张量可以是固体存在，也可以适用于流体。

2） 上述是牛顿力学范畴。其他领域也是一样的，比如电导率、磁化率、介电常数、热导率都是二阶张量。

3） 其实量子力学也可以仿造之，得出惯性张量（类似弹性系数张量）和极化张量（类似应变张量）。表示核外电子在同一场强下的不同方向上的惯性和变形情况。

4） 惯性张量和极化张量是电子的防御情况。如果考虑入射的电磁波，那么光会发生偏振。光通过某些物质，偏振面发生了旋转，这个现象称为旋光现象。 这些物质所具有的这种性质成为旋光效应或旋光性。把不同方向的旋光性组合成旋光张量。

5） 电和磁是电磁波的两个分量。对于确定的电磁波，显然电和磁是不随坐标系变化而变化的，所以可以定义电磁张量。此时，麦克斯韦方程就可以从矢量形式改为张量形式。

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