数学建模和数学竞赛的区别

数学建模和数学竞赛是两种不同的活动，它们有不同的重点和应用领域，因此我认为它们无法直接相互替代。

数学建模是一种解决问题的方法，它使用数学语言描述问题，建立数学模型，然后通过数值计算和数据分析得出结论或解决方案。

数学建模广泛应用于各种领域，包括工程、环境科学、医学、金融等。

在解决实际问题时，数学建模需要综合考虑各种因素，包括数据、假设、模型、计算等，这需要深入的专业知识和实践经验。

数学竞赛则是一种以数学为基础的竞赛活动，它通常考察参赛者的数学技能、逻辑思维和问题解决能力。

数学竞赛的题目通常是针对特定的数学知识点或问题，参赛者需要在限定时间内解答或证明自己的答案。

数学竞赛可以提高参赛者的数学水平、增强逻辑思维和问题解决能力，也可以发掘和培养数学人才。

因此，数学建模和数学竞赛虽然都涉及到数学知识和解决问题，但它们的目的和应用领域是不同的。数学建模更注重实际问题解决，而数学竞赛更注重数学知识和技能的考察。在未来的发展中，这两种活动都有其独特的价值和作用，难以相互替代。

对数学建模的认识与理解

仿真和建模是两个在工程和科学领域中常用的概念。

建模例图

仿真是指通过模拟真实系统的行为和性能来进行实验或测试的过程。它使用计算机模型和数学模型来模拟系统的运行，以便预测和评估系统的行为和性能。仿真可以帮助人们理解和分析复杂系统，优化系统设计和操作，以及预测系统在不同条件下的行为。

建模是指将真实系统抽象为数学模型或计算机模型的过程。建模可以通过描述系统的结构、组成部分、行为和关系来帮助人们理解和分析系统。建模可以是物理模型、数学模型或计算机模型，它们可以用来表示系统的各个方面，如几何形状、物理特性、运动规律、控制策略等。

两者的区别在于：

仿真是通过模拟真实系统的行为和性能来进行实验或测试，而建模是将真实系统抽象为数学模型或计算机模型。

仿真是一种实验或测试的方法，而建模是一种描述和分析系统的方法。

仿真侧重于模拟系统的行为和性能，而建模侧重于描述系统的结构和行为。

两者的应用领域包括：

仿真广泛应用于工程、制造、交通、航空航天、医疗等领域。例如，通过仿真可以预测汽车碰撞的效果、优化生产线的布局、模拟飞机的飞行性能等。

建模广泛应用于科学研究、工程设计、系统分析等领域。例如，通过建模可以研究气候变化的影响、设计新型材料的性能、分析电力系统的稳定性等。

综上所述，仿真和建模是两个在工程和科学领域中常用的概念，它们在描述、分析和优化系统方面发挥着重要的作用。

对数学建模的认识与理解如下：

一、必然。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学的语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模是数学应用价值的直接体现。当今，数学与社会的高度联系使得我们的生活根本离不开数学，但人们在享受数学带来的好处的同时，却忽视了数学在其中所起到的作用。

很多成年人会觉得“当年所学的数学知识已经都还给老师了”，甚至觉得数学的价值仅止步于高考。深思这一现象背后的原因，不得不反思传统教育中的数学教学目标与数学的实用性之间存在着巨大的鸿沟。

由此看来，数学建模的提出是数学教育发展的一种必然。数学建模是应用数学的知识与方法，通过建立数学模型去解决问题。数学模型可以理解为是某个现象的一个简化的数学描述。从应用的角度来看，函数就是模型。但函数关系并不能囊括所有模型，不过人们所遇到的相当多的模型确实都是由函数关系来描述的。

二、意义。

数学建模不同于常规意义上的数学应用题。以往的数学应用题是已经做好了数学抽象并预设好了数学模型，学生的主要任务是求解模型。而真正的数学建模过程并不是从固有的模式中寻找到答案，而是尝试在某些基本假设下发现一类现象，从而建立一个模型去探寻它的数学模式，试着推出一些结论或者预测一类现象，这非常有利于学生创新思维能力的养成。

这一过程需要学生对基本假设的选取有充分的讨论甚至辩论，这就需要大量的数学想象和抽象。很多时候，学生一开始可能选择了他认为正确的基本假设，但他的数学能力和数学知识储备没办法帮助他建立此基本假设，怎样才能在进一步简化问题的同时保留自己对问题的观点，这就非常能锻炼学生的实践能力。

而模型建立后还要对模型进行充分的思考和解读，需要用数学推理和现实数据进行对比检验，并且也要兼顾运算的复杂度。由此可见，数学建模并不是独立存在的，它与其他五个数学学科核心素养直接关联、相辅相成。

三、价值。

数学建模还强调“一个问题在不同的基本假设下有不同的解答”，对于高中数学的学习，能够获得这种开放性的体验至关重要。因为学生之前接触的数学都是确定的、单指向的，从答案到过程，非此即彼。

而建模问题则需要根据现实情境与条件，形成假设与合情推理，在此基础上自行构建模型，再根据已有数据来验证模型，并运用模型来猜想验证新的情境，最后再用以解释现实世界。如果学生发现某些数据与所建的模型结论不符，就必须调整模型甚至推翻假设，如此循环往复。

因此，数学建模能引导高中生学会用科学、审慎的眼光，思考、观察、接纳和理解身边的自然和现实世界，并养成追求真理的科学精神和在实事求是基础上大胆创新的科学素养。

四、落实。

1、重视教材中的实际应用内容，例如教材中的个人所得税的计算、投资方案的选择、潮起潮落的变化规律等实例，既贴近生活，又能反应数学的实用性，是非常好的讲解建模的素材。

切不要因为讲解复杂、耽误教学进度而舍弃不讲，这样的内容才是真正能够培养学生数学核心素养的好材料。在教学过程中需重点引导学生学会用数学的思维分析问题、解决问题，体会数学在各行业、各领域中的应用价值。

2、开设数学建模校本课程，鼓励学生自主发现生活中的问题，大胆提出问题，并用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题。

在2019年首届上海地区数学建模联校活动(SJMMA2019)比赛试题中，E题就是以学生提出的“扫雷游戏评估”问题为背景改编而来的。数学建模校本课可以利用往届数学建模比赛的试题组织学生进行探究，经历数学建模的全过程，感悟数学的现实性和应用性。

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