jetty和tomcat的区别和联系是什么

Jetty、Tomcat是国际比较著名的开源容器，因其能够遵循Java Servlet规范，Jetty是使用Java语言编写的，它的API以一组JAR包的形式发布。Tomcat是Apache 软件基金会（Apache Software Foundation）的Jakarta 项目中的一个核心项目，由Apache、Sun 和其他一些公司及个人共同开发而成。

两者区别如下：

1、在架构方面

Jetty架构需要在Handler基础上才能实现，主要功能都可以用Handler来实现，也比较简单；Tomcat架构则需要建立在容器设计基础上才能实现，比Jetty复杂一些。

2、在轻量级方面

Jetty相对于Tomcat更轻一些，Tomcat既要遵循Java Servlet，还要扩展大量的JEE特性以满足企业级应用的需求。

3、在灵活性方面

Jetty灵活性更高一些，扩展性强，开发者可以对etty本身进行二次开发，重量级的Tomcat原本便支持过多特性，成本比Jetty要高很多。

3、灵活性

4、其它比较

Jetty的应用更加快速，修改简单，对新的Servlet规范的支持较好。

Tomcat目前应用比较广泛，对JavaEE和Servlet的支持更加全面，很多特性会直接集成进来。

数学“截长补短”或“倍长中线”类题目

make preparations for和in preparation for的区别为：意思不同、用法不同、侧重点不同。

一、意思不同

1.make preparations for意思：为。。。作准备;为……做准备;为...作准备

2.in preparation for意思：做准备;准备

二、用法不同

1.make preparations for用法：基本意思是“做,制造”,即“使甲物变为乙物”“使某物变为某种状态”。作及物动词，也可用作不及物动词。用作及物动词时，可接名词、代词或动词不定式作宾语，也可接双宾语，其间接宾语可以转化为介词for的宾语。

2.in preparation for用法：往往强调人或事物所处的位置或环境,因而常与单数名词或着重于整体环境的集体名词连用。可接以动词不定式或as短语充当补足语的复合宾语。prepare接名词作宾语时，常含有使准备的东西能吃或能用的意味。

三、侧重点不同

1.make preparations for侧重点：后接不定式时的用法：用在make+宾语+动词的不定式中时，动词前面不能加to，这时是“使、让某人（或某物）做”的意思。

2.in preparation for侧重点：表示静止状态或一定范围内的动作。

你的QQ是什么？ 截长补短法截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。截长补短法有多种方法。截长法：（1）过某一点作长边的垂线（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。……补短法（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。…… 例：在正方形ABCD中，DE=DF，DG CE，交CA于G，GH AF，交AD于P，交CE延长线于H，请问三条粗线DG，GH，CH的数量关系 方法一（好想不好证）方法二（好证不好想）例题不详解。（第2页题目答案见第3、4页）（1）正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上， EAF=45 。求证：EF=DE+BF （1）变形a正方形ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上， EAF=45 。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？ （1）变形b正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上， EAF=45 。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？ （1）变形c正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上 EDF=45 。DB=DC， BDC=120 。请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？ （1）变形d正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上， EAD=15 ， FAB=30 。AD= 求 AEF的面积 （1）解：（简单思路）延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。由四边形ABCD是正方形得ADG= ABF=90 AD=AB又DG=BF所以 ADG ABF（SAS）GAD= FABAG=AF由四边形ABCD是正方形得DAB=90 = DAF+ FAB= DAF+ GAD= GAF所以 GAE= GAF- EAF=90 -45 =45 GAE= FAE=45 又AG=AFAE=AE所以 EAG EAF（SAS）EF=GE=GD+DE=BF+DE 变形a解：（简单思路）EF= BF-DE在BC上截取BG，使得BG=DF，连接AG。由四边形ABCD是正方形得ADE= ABG=90 AD=AB又DE=BG所以 ADE ABG（SAS）EAD= GABAE=AG由四边形ABCD是正方形得DAB=90 = DAG+ GAB= DAG+ EAD= GAE所以 GAF= GAE- EAF=90 -45 =45 GAF= EAF=45 又AG=AEAF=AF所以 EAF GAF（SAS）EF=GF=BF-BG=BF-DE 变形b解：（简单思路）EF=DE-BF在DC上截取DG，使得DG=BF，连接AG。由四边形ABCD是正方形得ADG= ABF=90 AD=AB又DG=BF所以 ADG ABF（SAS）GAD= FABAG=AF由四边形ABCD是正方形得DAB=90 = DAG+ GAB= BAF+ GAB= GAF所以 GAE= GAF- EAF=90 -45 =45 GAE= FAE=45 又AG=AFAE=AE所以 EAG EAF（SAS）EF=EG=ED-GD=DE-BF 变形c解：（简单思路）EF=BE+FC延长AC到点G，使得CG=BE，连接DG。由 ABC是正三角形得ABC= ACB=60 又DB=DC， BDC=120 所以 DBC= DCB=30 DBE= ABC+ DBC=60 +30 =90 ACD= ACB+ DCB=60 +30 =90 所以 GCD=180 - ACD=90 DBE= DCG=90 又DB=DC，BE=CG所以 DBE DCG（SAS）EDB= GDCDE=DG又 DBC=120 = EDB+ EDC= GDC+ EDC= EDG所以 GDF= EDG- EDF=120 -60 =60 GDF= EDF=60 又DG=DEDF=DF所以 GDF EDF（SAS）EF=GF=CG+FC=BE+FC 变形d解：（简单思路）延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。过E作EH AG.前面如（1）所证，ADG ABF， EAG EAFGAD= FAB=30 ，S EAG=S EAF在Rt ADG中， GAD=30 ，AD= AGD=60 ，AG=2设EH=x在Rt EGH中和Rt EHA中AGD=60 ， HAE=45 HG= x，AH=xAG=2=HG+AH= x+x,EH=x=3- S EAF=S EAG=EH AG 2=3- .（第5页题目答案见第6页）（2） 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O，点E在BD上，AE平分 DAC。求证：AC/2=AD-EO （2）加强版正方形ABCD中，M在CD上，N在DA延长线上，CM=AN，点E在BD上，NE平分 DNM。请问MN、AD、EF有什么数量关系？ （2）解：（简单思路）过E作EG AD于G因为四边形ABCD是正方形ADC=90 ，BD平分 ADC，AC BD所以 ADB= ADC/2=45 因为AE平分 DAC，EO AC，EG AD所以 EAO= EAG，DGE= AOE= AGE=90 又AE=AE，所以 AEO AEG（AAS）所以AG=AO，EO=EG又 ADB=45 ， DGE=90 所以 DGE为等腰直角三角形DG=EG=EOAD-DG=AD-EO=AG=AO=AC/2 （2）加强版解：（简单思路）MN/2=AD-EF过E作EG AD于G，作EQ AB于Q，过B做BP MN于P按照（2）的解法，可求证，GNE FNE（AAS）DGE为等腰直角三角形AG=AD-DG=AD-EF，因为四边形ABCD为正方形，ABC= GAQ= BCM=90 BD平分 ABC，BC=BAABD= ABC/2=45 ，又 EQB=90 EQB为等腰Rt三角形， BEQ=45 因为 GAQ= EGA= EQA=90 所以四边形AGEQ为矩形，EQ=AG=AD-EF，EQ//AGQEN= ENG又 ENG= ENF，所以 QEN= ENF由BC=BA， BCM= BAN=90 ，CM=AN，所以 BCM BAN（SAS）BM=BN， CBM= ABNABC=90 = ABM+ CBM= ABM+ ABN= MBN，又BM=BN所以 MBN为等腰Rt三角形，又BP 斜边MN于P，所以 NPB为等腰Rt三角形。BP=MN/2， PNB=45 。BNE= ENF+ PNBBEN= QEN+ QEB又 QEN= ENF， PNB= QEB=45 所以 BNE= BENBN=BE，又 PNB= QEB=45 = NBP= EBQ所以 BEQ BNP（SAS）EQ=BP因为EQ=AG=AD-EF，BP=MN/2所以AD-EF=MN/2。

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