算数与代数的区别和联系30道题7年级

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（parallelogram rule）。 代数运算法则就是纯粹的加减乘除

都是代数的，因为有0向量和逆向量的存在,而你说的这些法则无非是这些抽象的代数结构具体化了而已,而平行四边形法则中只有两种运算就是加和减,因为在代数学观点来看数学上是没有你说的这几种说法的，不论是你说的代数的还是几何的还是算术的。不知道这样讲你明白没有。详细的你可以看我贴出的参考资料,在这个集合上定义了一些运算.例如算术的运算即+ - 乘 除 规则仅仅是数集(更准确地说是数域)上的运算.代数学里的研究对象是代数结构及其关系.具体的要到大学数学系才能讲到。总而言之,这种结构是指一个集合,你说的这些法则都属于代数意义上的，因此可以将所有向量组成的集合看成一个群.最简单的代数结构包括群环域等等。

1、包含范围不同：

线性代数：高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的。

高等代数：掌握的东西多一些,内容上增加多项式和双线性函数、酉空间、辛空间等抽象内容。

2、研究方向不同：

线性代数：研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；

高等代数：主要以证明为主，属于数学系学生所学。高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。

3、实际应用方向不同：

线性代数：线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

高等代数：电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

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