等边三角形与等腰三角形有什么区别？

定义一： 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。这是现用三年级数学课本上下的定义。我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等，我们把相等的这两条边叫作腰，那么第三条边可能比腰长，也可能比腰短，还有可能与腰相等有三种情况，显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。反过来，我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰，那么这个三角形就是两条边相等的三角形，即是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。由此我们可以断定它们的关系是种属关系。但在三角形的分类中，如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种。按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种。不管是按角分类还是按边分类，从逻辑学的角度看，都必须遵守划分的规则，即划分必须是相应相称的。违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误。第二，划分出的子项必须互相排斥，否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误。第三，每次划分必须按同一标准进行，否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误。第四，划分应当按层次逐级进行，否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误。显然，前者按角分类没有问题 ，但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误。究其原因，我认为等腰三角形的定义本身存在问题，三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等，否则与三条边相等重复，犯概念划分的错误。因此，我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来，应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

1、等腰三角形：等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。在数学中，通常用AAB或ABB来表示等腰三角形，其中A、B表示角度大小，而第三个字母则表示与之对应的边长。比如，AAB表示两个角度大小相等的等腰三角形，其中第一个角度为顶角，第二个角度为底角，第三个字母表示与底边相等的两条斜边。

2、等边三角形：等边三角形是指三条边长度都相等的三角形。在数学中，通常用AAA来表示等边三角形，其中每个字母表示三个角度的大小都相等，因为等边三角形的三个角度大小也相等。

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