等边三角形与等腰三角形有什么区别?
定义一: 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 定义二:三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。这是现用三年级数学课本上下的定义。我们从第一个定义中可以理解为:三角形中两条边相等,我们把相等的这两条边叫作腰,那么第三条边可能比腰长,也可能比腰短,还有可能与腰相等有三种情况,显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。反过来,我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰,那么这个三角形就是两条边相等的三角形,即是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。由此我们可以断定它们的关系是种属关系。但在三角形的分类中,如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种。按边分有不等边(两两不等)、等腰(两边相等)、等边(三条边相等)三角形三种。不管是按角分类还是按边分类,从逻辑学的角度看,都必须遵守划分的规则,即划分必须是相应相称的。违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误。第二,划分出的子项必须互相排斥,否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误。第三,每次划分必须按同一标准进行,否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误。第四,划分应当按层次逐级进行,否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误。显然,前者按角分类没有问题 ,但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误。究其原因,我认为等腰三角形的定义本身存在问题,三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等,否则与三条边相等重复,犯概念划分的错误。因此,我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来,应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
1、等腰三角形:等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。在数学中,通常用AAB或ABB来表示等腰三角形,其中A、B表示角度大小,而第三个字母则表示与之对应的边长。比如,AAB表示两个角度大小相等的等腰三角形,其中第一个角度为顶角,第二个角度为底角,第三个字母表示与底边相等的两条斜边。
2、等边三角形:等边三角形是指三条边长度都相等的三角形。在数学中,通常用AAA来表示等边三角形,其中每个字母表示三个角度的大小都相等,因为等边三角形的三个角度大小也相等。
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