分母是什么意思？

分母是分数式中写在横线下面的数、字母或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。

它的意义是表示把单位1平均分成若干份。

如：2/5，a/b，c/（a+b），……等等数或式里的5，b，a+b，……都叫分母。

小学定义：被除数除以除数等于除数分之被除数所以——

它就是除法里的除数。

如：3÷8写成分数是3/8，c÷（a+b）写成分数是c/（a+b），……。

注意：分母可以为除了0以外的一切实数，即分母不等于0。在任意分数中分母等于0，此分数无意义。

分子是在数学界里，分子(读作fēn zǐ)表示分数中写在分数线上面的数。在表示有理数全集时，为了简便表达无限循环小数引入了分数概念进行组合表达，分子作被除数，分母作除数，运算结果和整数一起对应全部有理数。

同理，可以用根数的开方形式表示（代数）实数，循环开方数（级数）形式表示（超越数）实数；维度排列组合数列表示复数等等。

什么是分式,什么是整式

“分子/分母”的数学表达式叫做分式。

分式释义：

其中分子和分母都可以是整数、分数、变量或多项式。分式也可以被看作是两个数(或者代数表达式)之间的除法运算，通常用分数线表示。分子表示被除数，分母表示除数，它们的比值即为分式的值。

例如，2/3、5/8、a/b 等都属于分式。分式在数学中广泛应用于各种问题的求解、方程的表示与计算等。

一个代数式，如果其字母部分没有开方运算，且分母含有字母，那么这个式子叫做有理分式，简称分式。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

当我们遇到无法直接进行运算的数或表达式时，可以使用分式来表示。分式可以将复杂的问题简化为更易处理的形式。

分式具有以下常见应用：

1. 分数：分数是最简单的分式形式，它表示一个整体被平均分割成若干等分的情况。分数可以表示部分数量、比率、百分比等。例如，1/2 表示一个整体被平均分成两份，其中一份被表示为 1。

2. 代数表达式的运算：分式可以用于代数表达式的加减乘除运算。特别是在解方程、简化代数式、求导数等问题中，分式经常出现。

3. 比例和比例关系：比例可以用分式来表示，如 a:b 可以写为 a/b，其中 a 和 b 表示两个相关量之间的比值关系。

4. 函数与方程：在函数和方程中，分式常常出现。例如，有理函数是分式的一种特殊形式，函数值为两个多项式之比；方程中含有分式，解方程时需要对分式进行合并、消元、分子分母的相等性判断等。

5. 概率与统计：在概率和统计领域中，常常应用分数来表示事件发生的可能性。例如，事件 A 发生的概率为 1/4，表示事件 A 在所有可能结果中发生的比例是 1/4。

第一节 分式的基本概念

I.定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）.

注:A÷B=A×1/B =A×B-1= B-1.有时把 写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.

II.组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母.

III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义.

IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0.

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.

第二节 分式的基本性质和变形应用

V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.

VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．

VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.

X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.

第三节 分式的四则运算

XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.

XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.

XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.

XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

第四节 分式方程

XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

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