微积分中的dx什么意思

这是微分符号，微分分为一元微分和多元微分。

定义详见此图：

http://hiphotos.baidu.com/giggle2005/pic/item/d23f51f14faee0e27831aa48.jpeg

一元微分

定义

设函数y?=?f(x)在某区间内有定义，x0及x0?+?Δx在此区间内。如果函数的增量Δy?=?f(x0?+?Δx)?f(x0)可表示为?Δy?=?AΔx0?+?o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy?=?AΔx。

通常把自变量x的增量?Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx?=?Δx。于是函数y?=?f(x)的微分又可记作dy?=?f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

几何意义

微分?设Δx是曲线y?=?f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

微分定义时dx究竟是怎么回事？

三者的区别：

1、微分次数不同

d2x和dx?都是一次微分，而d?x是两次微分

2、微分变量不同

d2x的微分变量是2x，dx?的微分变量是x?，d?x的微分变量是x

下面具体讲解一下三者的定义：

dx表示x变化无限小的量，其中d表示“微分”，是“derivative(导数)”的第一个字母。

所以将2x看成一个整体，同理得：

d2x表示为2x变化无限小的量，即对2x这个值进行微分。

dx?表示x?变化无限小的量，即对x?这个值进行微分。

d?x表示对dx的基础上再进行一次微分，即d?x=d（dx）。

扩展资料：

x是微分符号，微分分为一元微分和多元微分。

定义：设函数y?=?f(x)在某区间内有定义,x0及x0?+?Δx在此区间内。

如果函数Δy?=?f(x0?+?Δx)f(x0)可表示为?Δy?=?AΔx0?+?o(Δx0)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy,即dy?=?AΔx。

通常把自变量x的增量?Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx?=?Δx。于是函数y?=?f(x)的微分又可记作dy?=?f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

几何意义：微分设Δx是曲线y?=?f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

不要信权威!

dx是个一阶极小增量,你把导数用莱布尼茨法表示出来就可以知道了.

y=f(x) -> f'(x)=dy/dx-> dy=f'(x)*dx -> 两边积分就可以了.

其中第二个式子的意义正是导数的定义!!!

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