二次曲面 请问z=xy是一个什么样的曲面?怎样做变换化为标准型

z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简

设x'=x+y,y'=x-y

即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2

z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4

CAD中的状态栏中显示的XYZ坐标为数学上的笛卡尔坐标系，即水平方向为X横坐标轴，竖直方向为Y坐标轴，Z轴与XY坐标轴成右手系。

而测量学中的平面直角坐标系，以东西方向为Y坐标轴（即水平方向），而南北方向为X坐标轴（即竖直方向），而Z坐标值为高程值。所以在CAD状态栏中显示的水平方向的X坐标，实际为测量坐标中的Y坐标值；而竖直方向的Y坐标值，实际为测量坐标中的X坐标值。

简单的区分方法：上北下南，左西右东，上下为测量X坐标值，左右为Y测量坐标值。

扩展资料：

CAD最早的应用是在汽车制造、航空航天以及大公司的电子工业生产中。之后随着CAD实现技术的演变和计算机价格的变化，其应用范围也逐渐变广，现广泛运用于平面印刷出版等诸多领域。

CAD的实现技术从那个时候起经过了许多演变。这个领域刚开始的时候主要被用于产生和手绘的图纸相仿的图纸。计算机技术的发展使得计算机在设计活动中得到更有技巧的应用。CAD已经不仅仅用于绘图和显示，它开始进入设计者的专业知识中更“智能”的部分。

随着电脑科技的日益发展，性能的提升和价格的便宜，许多公司已采用立体的绘图设计。以往，碍于电脑性能的限制，绘图软件只能停留在平面设计，欠缺真实感，而立体绘图则冲破了这一限制，令设计蓝图更实体化。

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