什么是方程的根

根就是该方程的解。所谓方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。

　1、解方程依据：

　移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘。

　2、等式的基本性质：

　等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b、c为一个数或一个代数式。

　等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b、c为一个数或一个代数式（不为0）。

什么叫等式?什么叫方程?他们有什么联系和区别?

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值，而方程的根是特指一元方程的解。即对于只含有一个未知数的方程来说，方程的解，也叫方程的根。这里，根和解只是两种不同的称谓。因此，一元一次方程的解与根是没有区别的。但对于多元方程或虚数内的方程（如二楼的举例）来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

等式与方程的关系

方程是含有未知数的等式．这就很明确的说明了等式与方程的关系．

首先,方程一定是等式．第二,方程中必须含有未知数,这两个条件缺一不可．也就是说,等式不一定是方程．如1+2=3是等式,但它不是方程．

由于方程是等式,所以方程的解也就会有三种可能：

如果方程恰是恒等式,则方程的解可以是任意的有理数．如2x+3-x=x+3,它的解是x,为任意有理数．

如果方程恰是矛盾等式,则方程无解．如2x2+1=0,我们说这个方程无解．

如果方程是条件等式,则方程的解是某个确定的值,如4+x=7,x=3是这个方程的解

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