数学当中的集合与元素是什么,特别是什么是元素. 希望能简要说明最好举个例子

简单的讲：元素就是集合中的“数”

如

{1,2,3}

1,2,3都是元素

当然

元素也有可能是集合

如

{{1},{2}}

{1},{2}都是集合{{1},{2}}的元素

元素也可能是点

如

{（1,2）,（2,1）}

（1,2）,（2,1）是集合的元素

所以

元素是集合的组成部分.

现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。

1. 某些指定对象的全体就构成一个集合，常用大写英文字母表示，其中每一个对象叫做元素，常用小写英文字母表示。

2. 集合元素三要素：确定性、互异性、无序性。

3. 集合与与元素之间的关系

（1）如果a是集合A中的元素，就说a属于A;

（2）如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A;

1、确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2、互异性任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3、无序性集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。

4、逻辑性集合的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

5、完备性符合条件的元素均在集合中。

6、纯粹性集合中的所有元素均符合条件。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com