二次根式和平方根有什么区别？

1、分类不同

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a?叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

2、特点不同

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

3、运算方式不同

二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

平方根中负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

百度百科-平方根

百度百科-二次根式

算数平方根和平方根有什么区别

1、个数不同。

平方根有2个，互为相反数，如：4的平方根＝±2。

算术平方根只有1个，为正，如：4的算术平方根＝2。

2、对应的数是否为正不同。

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根

如果一个正数的平方等于a，那么这个数就叫做a的算术平方根（0的算术平方根是0），算术平方根是正的那个平方根。

3、二者被开方数的取值范围相同。

只有非负数才有平方根，负数没有平方根。只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

扩展资料

分辨是算算数平方根还是平方根的方法：

算术平方根是正数，根号前是不加正负号的。

平方根，往往在根号前有正负。

若是题目中没有指明要求的是什么根，一般就算平方根（求三角形三边长除外）。

绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，，那么x叫做a的平方根。

算数平方根和平方根区别有个数不同、定义不同、表示方法不同等。

1、定义不同：平方根的定义，若x的平方等于a，则a为x的平方根。算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。表示方法不同：平方根：a的平方根为正负根号a。

3、算术平方根：a的算术平方根为根号a。

二者联系：算术平方根是平方根中正的一个。

1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。

2、非负数的算术平方根只有一个。平方根和算术平方根对后续的二次根式学习非常重要。

学好算数平方根和平方根的方法：

首先，二次根式要先弄明白定义，搞清楚平方根，算术平方根等关系， 至于公式，不要死记硬背，去把公式都推一遍，公式推理不难，可以举数字等。

一个正数有两平方根，一个是正的，另一个是负的，它们互为相反数，其中正的就是算术平方根。

算术平方根实际是平方根的绝对值，平方根是满足所有例如x?＝a的x，而算术平方根只取正值。

最后，把二次根式常考的题型都过一遍，做到心中有数。 比如双重根号、分母有理化、非负性的运用等?。

鹏仔微信 15129739599 鹏仔QQ344225443 鹏仔前端 pjxi.com 共享博客 sharedbk.com