“倍”和“倍数”一样吗?
不一样。
“倍”指的是数量关系,它建立在乘法基础上,倍这时做量词用。例如:公鸡有10只,母鸡有3个10只,就说,母鸡的只数是公鸡的3倍,也可以说,10的3倍,就是3个10,即10×3。
“倍数”指的是数与数之间的联系,它建立在整除概念的基础上,它与“因数”相互依存,不能独立存在,没有最大“倍数”,只有最小“倍数”本身。例如,30能被6整除,30是6的倍数,6是30的因数,但30是6的5倍,因为6×5=30,“6×5”表示6的5倍。
扩展资料
“倍数”的规律:
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)
1倍和2倍的区别是什么?
内容如下:
多几倍和是几倍的区别是:“是几倍”就是表示变化后所得的数量是原数的几倍,即等于原数量几倍的意思。“多几倍”是表示增加部分的数量是原数的几倍,即“多了几倍”的意思。
举例:
1、现在的产量增加到原产量的3倍,就是现在的产量=原产量×3。
2、现在的产量比原产量增加了3倍,就是现在的产量=原产量+原产量×3=原产量×(1+3)=原产量×4。
一个数的1倍还是原数,2倍就是两个原数之和。
①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
规律
任意两个奇数的平方差是8的倍数。
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)。
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除。
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除。
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。
(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)
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