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为什么有理函数的奇点只是极点?

乐乐1年前 (2023-12-22)阅读数 8#综合百科
文章标签奇点黑洞

定义方法  根据目前的黑洞理论,黑洞中心存在一个密度与质量无限大的奇点,所以要定义黑洞之前,必须定义奇点。借用爱因斯坦的橡皮膜类比,假如一个物体的能量或者质量足够大,它就会将橡皮膜刺出一个洞,而这个洞就很可能是说的奇点。由于已经能够证明黑洞的存在,又确定黑洞的中心是一个奇点,这里就从黑洞入手。很显然,光线是无法从黑洞上面逃逸出来的,这就是说明黑洞的引力加速度和表面逃逸速度都是超光速的。现有的定理是把撞到奇点上的物质看作“消失”了,事实上,物体在接近奇点的时候会被很快的加速到光速以上,而根据以前的证明,超过光速就会跳到另外一个时空,所以根本就不用管这个可怜的物体,他和当前时空没有关系。根据以上的推理,就可以对奇点做一个新的定义,奇点是现有时空上的一个破损点。换句话说,奇点就是时空隧道的入口,假如能忍受加速度造成的潮汐力,完全可以从这里出去。(假如对于这一点有疑义,也可以用另外一种理解方式,也就是物质已经被转化为能量,能量是否“超过光速”,这个问题是没有意义的。)

通过奇点的定义而看出来,如对sinz/z,很容易发现z=0是奇点。

奇点的类型:将函数展成洛朗级数,即f(z)=Σak(z-z0)^k。

(1)级数无负幂项,奇点为可去奇点,如sinz/z。

(2)有限个负幂项,奇点为极点,如1/(z?-1)。

为什么有理函数的奇点只是极点?

(3)无穷多负幂项,奇点为本性奇点,如e^(1/z)另外的,有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。

扩展资料:

实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点x= 0。方程式g(x) = |x|(亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可微分)。同样的,在y=x有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线。

当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时,该图形可一笔画出。另:所有的端点都是奇点。

从这一点出发的线段数为奇数条偶点:从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数,要是0或2,就可以一笔完成,大于2,就不能了,还可以做推广,比如奇点数为4,要2笔;为6,要3笔而且在存在奇点的情况下,一定要从奇点出发。

百度百科——奇点

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