为什么有理函数的奇点只是极点？

定义方法　　根据目前的黑洞理论，黑洞中心存在一个密度与质量无限大的奇点，所以要定义黑洞之前，必须定义奇点。借用爱因斯坦的橡皮膜类比，假如一个物体的能量或者质量足够大，它就会将橡皮膜刺出一个洞，而这个洞就很可能是说的奇点。由于已经能够证明黑洞的存在，又确定黑洞的中心是一个奇点，这里就从黑洞入手。很显然，光线是无法从黑洞上面逃逸出来的，这就是说明黑洞的引力加速度和表面逃逸速度都是超光速的。现有的定理是把撞到奇点上的物质看作“消失”了，事实上，物体在接近奇点的时候会被很快的加速到光速以上，而根据以前的证明，超过光速就会跳到另外一个时空，所以根本就不用管这个可怜的物体，他和当前时空没有关系。根据以上的推理，就可以对奇点做一个新的定义，奇点是现有时空上的一个破损点。换句话说，奇点就是时空隧道的入口，假如能忍受加速度造成的潮汐力，完全可以从这里出去。（假如对于这一点有疑义，也可以用另外一种理解方式，也就是物质已经被转化为能量，能量是否“超过光速”，这个问题是没有意义的。）

通过奇点的定义而看出来，如对sinz/z，很容易发现z=0是奇点。

奇点的类型：将函数展成洛朗级数，即f(z)=Σak(z-z0)^k。

（1）级数无负幂项，奇点为可去奇点，如sinz/z。

（2）有限个负幂项，奇点为极点，如1/(z?-1)。

（3）无穷多负幂项，奇点为本性奇点，如e^(1/z)另外的，有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。

扩展资料：

实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g（x） = |x|（亦含奇点x= 0（由于它并未在此点可微分）。同样的，在y=x有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。

当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点。

从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔;为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。

百度百科——奇点

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